数学物理方程中的近代分析方法pdf电子书版本下载

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第一章 摄动方法 1

1.1 引言 1

1.2 正则摄动与奇异摄动问题 17

1.3 多重尺度法 27

1.4 摄动方法在力学与工程中的某些应用 41

习题一 67

参考文献1 70

2.1 距离空间 71

第二章 泛函分析的基本知识 71

2.2 线性赋范空间 87

2.3 Hilbert(希尔伯特)空间 106

2.4 线性有界算子与线性有界泛函 119

习题二 132

参考文献2 135

第三章 积分方程 136

3.1 积分方程的概念 136

3.2 逐次逼近法 145

3.3 Fredholm定理 171

3.4 自共轭积分算子的谱理论 191

习题三 221

参考文献3 227

第四章 广义函数和微分方程的广义解 228

4.1 微分方程的古典解概念的局限性 228

4.2 广义函数的基本概念 234

4.3 广义导数和乘子 249

4.4 微分方程及其定解问题的广义解 257

4.5 广义Hourier变换 272

4.6 方程和定解问题的基本解及其应用 279

习题四 292

参考文献4 293

第五章 变分方法 294

5.1 古典变分方法 294

5.2 变分原理 317

5.3 变分问题的近似解法 333

习题五 347

参考文献5 351

习题答案或解答提示 352