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第一章 复变函数 1

1.1 复数及其代数运算 1

1.2 复变函数 7

1.3 复变函数的极限和连续 10

第二章 解析函数 12

2.1 复变函数的导数 12

2.2 解析函数 17

2.3 复位和共轭复场强 22

第三章 复变函数的积分 29

3.1 复变函数的积分 29

3.2 柯西积分定理 34

3.3 某些形体的复场强的解析式 40

3.4 柯西积分公式 43

3.5 位场的化直、向上延拓、变换和化极 47

第四章 幂级数展开 60

4.1 复变项级数和幂级数 60

4.2 泰勒级数 74

4.3 罗朗级数 79

4.4 幂级数在位场延拓中的应用 88

4.5 幂级数在计算场源产状要素中的应用 97

第五章 留数定理 104

5.1 留数定理 104

5.2 应用留数定理计算实变函数定积分 113

5.3 留数定理在重磁资料傅里叶变换中的应用 120

第六章 保角变换 128

6.1 解析函数变换特性 128

6.2 若干初等函数的变换 133

6.3 许克变换 144

第七章 保角变换在地球物理中的应用 151

7.1 起伏地形线上只有一种分量的位场向上延拓 151

7.2 用保角变换解决直流电场问题的方法 155

7.3 地形对直流电场的影响 162

7.4 全空间均匀电流场中的解 172

7.5 基底对直流电场的影响 185

参考文献 215