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目录 1

绪论 1

§0-1　最优控制问题的提法 1

§0-2　最优控制发展简史 5

第一章　最优控制中的变分法 7

§1-1　固定端点的变分问题 7

§1-2　变动端点的变分问题 12

§1-3　等式约束条件下的变分问题 16

§1-4　角点条件 33

§1-5　局部极值的充分条件 37

§1-6　结束语 41

§2-1　连续系统的最小值原理 43

第二章　最小值原理 43

§2-2　离散系统的最小值原理 52

§2-3　连续和离散最小值原理的比较 60

§2-4　结束语 62

第三章　最短时间控制系统 66

§3-1　非线性系统的最短时间控制问题 66

§3-2　线性时不变系统的最短时间控制问题 70

§3-3　双积分装置的最短时间控制系统 77

§3-4　简谐振荡器的最短时间控制系统 80

§3-5　非平凡最优控制问题 86

§3-6　结束语 91

第四章　最少燃料控制系统 94

§4-1　非线性系统的最少燃料控制问题 94

§4-2　线性时不变系统的最少燃料控制问题 99

§4-3 双积分装置的最少燃料控制系统 104

§4-4　双积分装置的时间和燃料综合最优控制系统 109

§4-5 非平凡最少燃料控制问题 115

§4-6　结束语 117

第五章　二次型性能指标的最优线性系统 121

§5-1　状态调节器问题 122

§5-2　线性时不变系统当Tf＝∞时的状态调节器问题 130

§5 3　输出调节器问题 133

§5-4　跟踪问题 137

§5-5　结束语 143

第六章　动态规划 146

§6-1　基本概念 146

§6-2　动态规划的基本原理 149

§6-3　连续控制系统中的动态规划 152

§6-4　最短时间控制系统 156

§6-5　二次型性能指标的最优线性系统 159

§6-6　离散控制系统中的动态规划 160

§6-7　结束语 162

附录 165

附录A　集合的概念及其基本运算 165

A-1　集合 165

A-2　集合的运算 165

A-3　欧氏空间　开集和闭集 167

附录B 向量和矩阵的微分与积分 168

B-1 向量和矩阵的微分 168

B-2　向量和矩阵的积分 176

参考文献 176