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第一章 矩阵基本知识 1

1 环和域 1

2 矩阵的定义 5

3 矩阵的数字表征 9

4 向量空间 19

5 矩阵的分块形式 27

6 逆矩阵 32

9 函数矩阵的微积分 41

10 矩阵函数 47

第二章 线性连续系统 55

1 状态方程式 55

2 状态方程式的建立 60

3 迁移阵 72

4 输出 85

5 传递函数阵 90

6 稳定性 101

7 一阶系统 106

8 二阶系统 113

第三章 线性离散系统 124

1 状态方程式及其解 124

2 脉冲传递函数阵 132

3 连续系统的离散化 142

4 离散系统的连续化 158

第四章 线性系统的可控性和可观测性 175

1 基本概念 175

2 连续系统可控性和可观测性的判定 180

3 用若唐标准形判定可控性和可观测性 195

4 用传递函数阵判定可控性和可观测性 206

5 离散系统的可控性和可观测性 213

6 可控性指标和可观测性指标 225

第五章 典范分解和标准形 232

1 状态变量的坐标变换 232

2 线性系统的典范分解 238

3 单输入单输出系统的标准形 261

4 多输入多输出系统的标准形 278

5 实现问题 291

6 单输入单输出系统的几种实现 300

第六章 系统的联接 310

1 并联 310

2 串联 318

3 输出反馈 327

4 反馈联接 339

5 用串联补偿器实现解耦控制 348

6 用串联补偿器进行极点配置 355

7 串联补偿器的极零相消问题 366

8 一阶补偿器 378

第七章 状态反馈 393

1 状态反馈的定义及其性质 393

2 单输入系统的极点配置 405

3 多输入系统的极点配置 416

4 极点配置问题的几点讨论 433

5 解耦控制 441

6 时变系统的状态反馈 469

第八章 观测器 481

1 定义和一般构造 481

2 观测器的基本条件 490

3 基本观测器和代数等价性 500

4 单输出系统的降维观测器 507

5 多输出系统的降维观测器 518

6 降维问题的进一步讨论 533

7 分离性和等效系统 547

8 离散系统的观测器 555

9 时变系统的观测器 562

第九章 线性调节器 569

1 极值控制问题 569

2 有限终端时刻调节器 575

3 无限终端时刻调节器 585

4 调节器问题的进一步讨论 599

5 单输入系统调节器的频率特性 614

6 单输入系统调节器的逆问题 628

7 单输入系统调节器的极点分析 637

8 观测器在调节器中的使用 645

附录 矩阵 Riccati 方程 653

1 补充知识 653

2 Riccati 代数方程的解的性质 662

3 Riccati 代数方程的解的存在条件 673

4 Riccati 微分方程 683

后记 692