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第一章 非负阵 1

1.1 矩阵的可约和不可约 1

序言 3

符号 4

1.2 Gerschgorin圆盘定理 5

1.3 非负矩阵 11

1.4 正规分裂 19

2.1 循环阵 25

第二章 循环阵 25

2.2 相容次序矩阵 30

2.3 特征值、特征向量关系式 34

2.4 超松弛迭代的收敛性 44

2.5 (q,r)相容次序矩阵的转换 53

第三章 M阵、H阵、最优尺度矩阵 60

3.1 M阵和H阵 60

3.2 最优尺度矩阵 63

3.3 M-1N某些量的估计 73

3.4 某些迭代矩阵的收敛性及其和H阵的关系 78

3.5 ρ(？ω(A))，ρ(Sω(A))，ρ(？，ω(A))，(Sr,ω(A))的上界及其精确性 84

3.6 ‖A-1‖∞的上界和等对角优势 90

3.7 λ(M-1N)的上、下界估计 101

第四章 分裂法 105

4.1 几种古典迭代法收敛速度的比较 106

4.2 PE和SDGS迭代 114

4.3 SIP方法 122

4.4 交替方向法 135

4.5 半迭代法 142

4.6 两参数并行Jacobi型方法 153

4.7 A为相容次序矩阵时AOR的收敛性 164

第五章 预条件共轭梯度法 173

5.1 共轭梯度法(CG法) 174

5.2 ICCG方法 185

5.3 ILUCG和TCG方法 192

结束语 202

参考文献 204