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§1.1 指标记法、δijoεijk符号及其应用 1

第一章 在笛卡尔直角坐标系中的张量 1

§1.2 笛卡尔直角坐标变换 6

§1.3 笛卡尔张量 9

§1.4 笛卡尔张量代数 11

§1.5 笛卡尔张量的微分 22

§1.6 几个特殊张量 26

§1.7 一阶张量、二阶对称张量的几何表示 38

§1.8 各向同性张量 42

§1.9 惯量张量是二阶对称张量 49

§1.10 力学中的张量 54

第一章 习题 64

§2.1 导引 69

第二章 在一般坐标系中的张量 69

§2.2 斜交直线坐标系中的矢量 71

§2.3 斜交曲线坐标系 78

§2.4 一般张量 87

§2.5 度量张量 93

§2.6 在一般坐标系中的张量代数 99

§2.7 协变形式的麦克斯韦方程 106

§2.8 正则能量动量张量 110

§2.9 矩阵法解网络电路 117

第二章 习题 122

第三章 张量的协变微分 124

§3.1 预备知识 124

§3.2 联络空间 129

§3.3 克氏（Christoffel）记号 134

§3.4 一阶张量的导数及微分 142

§3.5 普遍张量的协变微分 150

§3.6 梯度、散度、拉普拉斯算符和旋度 157

§3.7 散度定理、斯托克斯公式 165

§3.8 曲线坐标系中质点运动方程 168

第三章习题 175

第四章 黎曼空间的曲率张量 177

§4.1 曲率张量 177

§4.2 曲率张量的性质 182

§4.3 Ricci张量、Einstein张量 184

§4.4 黎曼曲率 187

§4.5 相对论 191

§4.6 惯性运动 200

第四章习题 205

第五章 完整系与非完整系 206

§5.1 非完整系与完整系的转换 206

§5.2 非完整系物理标架 209

§5.3 非完整系中的张量运算 215

§5.4 正交曲线坐标系下弹性力学基本方程组的具体表达形式 218

§5.5 Lame方程、Beltrami—Michell方程 223

§5.6 流体力学的基本方程 234

第五章习题 240

参考文献 254

习题答案 262