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第一部分 23

第一章 弹性平面问题的基本理论 23

第一节 两种平面问题 23

第二节 平衡微分方程式 28

第三节 几何方程式。连续性方程式 30

第四节 物理方程式 34

第五节 小结。平面问题基本方程式的综合与矩阵表示 36

第六节 边界条件 41

第七节 圣维南原理。静力等效边界条件 46

第八节 坐标变换。位移、应力和应变分量的转轴公式 49

第九节 位移和位移分量 65

第二章 弹性平面问题的求解 75

第一节 基本方程的简化——按位移求解 75

第二节 基本方程的简化——按应力求解 89

第三节 基本方程的简化——按应力函数求解 100

第四节 极坐标表示的基本方程式 119

第五节 极坐标轴对称问题 131

第六节 极坐标非轴对称问题 148

第七节 平面问题的复变函数方法 164

第三章 弹性空间问题 206

第一节 空间问题的基本方程和边界条件 206

第二节 坐标变换。位移、应力和应变分量的转轴公式 222

第三节 圆柱坐标中的基本方程。空间轴对称问题 237

第四节 热弹性力学的基本方程。初应变问题 245

第五节 等截面直杆的扭转 258

第四章 薄板弯曲问题 276

第一节 薄板的定义和计算假定 276

第二节 薄板弯曲的基本方程式 278

第三节 薄板的边界条件 288

第四节 薄板中的坐标变换 292

第五节 例题 296

第六节 圆板的轴对称弯曲 305

第五章 薄壳问题 310

第一节 概述 310

第二节 回转壳的无矩理论 321

第三节 圆柱壳的有矩理论 330

第四节 轴对称回转壳的有矩理论 340

第六章 弹性力学中的能量原理 348

第一节 功和应变能函数 348

第二节 余功和余应变能函数 357

第三节 虚功原理 361

第四节 虚余功原理 366

第五节 最小势能原理 371

第六节 最小余能原理 373

第七节 能量原理的应用 375

第二部分 381

第七章 有限元法的基本概念 381

第一节 平面桁架的有限元法 381

第二节 单元分析 385

第三节 结构平衡方程 389

第四节 支承条件及支承反力 398

第五节 杆件的内力和应力 402

第八章 有限元法的一般方法 405

第一节 离散化 405

第二节 单元位移函数和解答的收敛条件 407

第三节 插值函数 412

第四节 有限元法的直接法 419

第五节 瑞利－里茨法 429

第六节 微分算子离散化方法 441

第七节 支承条件及支承反力 455

第八节 代数方程组的解法 458

第九章 弹性平面问题有限元法 473

第一节 计算模型及分析步骤 473

第二节 单元刚度矩阵，节 点力和节 点位移关系式 476

第三节 总刚度矩阵和整体平衡方程组 487

第四节 对称性分析及支承条件 490

第五节 应力计算 495

第六节 例题 499

第七节 弹性平面问题的离散方程 504

第八节 一些实际问题 511

第九节 矩形单元 521

第十节 六节 点三角形单元 528

第十一节 关于矩形梁的计算比较 539

第十二节 平面等参单元 541

第一节 总刚度矩阵的特点 548

第十章 弹性平面问题程序的编写和使用 548

第二节 总刚度矩阵的存？方式 549

第三节 弹性平面问题总框图 557

第四节 第7、8框框图设计 562

第五节 数据和信息编排 565

第六节 源程序及其说明 571

第七节 使用源程序的例题 581

第八节 利用离散算子法编写程序 585

第十一章 空间问题有限元法 593

第一节 计算模型和计算方法 593

第二节 单元位移函数和等效节 点荷载 594

第三节 单元应力矩阵和单无刚度矩阵 599

第四节 二次四面体单元 600

第五节 六面体单元 603

第六节 空间等参单元 608

第七节 轴对称问题 613

第八节 非轴对称荷载的轴对称结构 624

第十二章 杆系结构有限元法 634

第一节 空间梁单元分析 634

第二节 平面刚架单元 641

第三节 平面板架单元 648

第四节 刚架的灵活应用 650

第五节 子结构及其例题 654

第六节 平面刚架源程序及其说明 660

第七节 使用源程序的例题 670

第十三章 板壳问题的有限元法 675

第一节 引言 675

第二节 矩形薄板单元的位移法 676

第三节 三角形薄板单元的位移法 685

第四节 矩形薄板单元的混合法 692

第五节 矩形薄板单元混合法的源程序及其使用说明 705

第六节 使用源程序的例题 718

第七节 应力杂交元 720

第八节 拟协调元 727

第九节 轴对称壳体单元 737

第十节 平面壳体单元——矩形单元 744

第十一节 平面壳体单元——三角形单元 749

第十四章 错误和误差 752

第一节 检查错误 752

第二节 离散误差和收敛速度 754

第三节 计算误差和病态方程 758

第四节 节点号码排列次序 762

第五节 残差和迭代改进 765

参考文献 766