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第一篇 线性规划 1

1 线性规划问题及其数学模型 1

1．1 线性规划问题及其一般模型 1

1．2 线性规划模型的标准型 3

1．3 线性规划问题解的概念 5

1．4 线性规划的图解法 6

习题 7

2 单纯形法 9

2．1 线性规划问题的几何意义 9

2．2 单纯形法的经济解释 11

2．3 单纯形法的计算步骤 13

2．4 单纯形法的进一步讨论 17

2．5 线性规划问题解的讨论 20

习题 23

3 改进单纯形法与对偶单纯形法 25

3．1 单纯形法的矩阵描述 25

3．2 改进单纯形法 26

3．3 对偶问题及其数学模型 31

3．4 对偶问题的基本性质 34

3．5 对偶单纯形法 38

习题 39

4 线性规划问题的灵敏度分析 42

4．1 边际值及其应用 42

4．2 对cj值的灵敏度分析 44

4．3 对bi值的灵敏度分析 46

4．4 对aij值的灵敏度分析 47

4．5 灵敏度分析的应用示例 48

习题 50

5 运输问题 52

5．1 运输问题及其数学模型 52

5．2 表上作业法 53

5．3 产销不平衡的运输问题 62

5．4 应用举例 62

5．5 变量有上界限制的运输问题 67

5．6 运输问题的边际值及其应用 70

5．7 指派问题 79

习题 84

6 整数规划 87

6．1 整数规划问题及其特点 87

6．2 分枝定界法 89

6．3 割平面法 93

6．4 0—1规划算法 105

习题 111

7 线性规划模型的建立 112

7．1 一般线性规划模型的建立 112

7．2 特殊线性规划模型的建立 117

习题 119

第二篇 动态规划 122

8 动态规划 122

8．1 引例 123

8．2 动态规划的基本原理与基本概念 125

8．3 离散确定性动态规划问题 127

8．4 连续确定性动态规划问题 132

8．5 随机性动态规划问题 136

8．6 多维动态规划问题 138

8．7 小结 145

习题 146

第三篇 网络规划 148

9 图与网络分析 148

9．1 图的基本概念 149

9．2 树 152

9．3 最短路问题 156

9．4 最长路问题 161

9．5 网络最大流 164

9．6 最小费用最大流问题 169

9．7 中国邮递员问题 171

习题 174

10 网络计划技术 178

10．1 网络图的基本概念及绘图规则 178

10．2 网络计划时间参数的计算 184

10．3 网络计划的优化问题 189

习题 193

第四篇 存贮论 195

11 存贮论 195

11．1 存贮问题的基本概念 195

11．2 确定型存贮模型 197

11．3 具有附加条件的存贮模型 203

11．4 单周期随机存贮模型 208

11．5 多周期随机存贮模型 215

习题 223

第五篇 决策论 225

12 单目标决策 225

12．1 决策的基本概念及类型 225

12．2 风险型决策问题 227

12．3 不确定型决策问题 234

12．4 效用理论在决策中的应用 238

12．5 灵敏度分析 242

习题 243

13 多目标决策 246

13．1 基本概念 246

13．2 化多目标为单目标 248

13．3 引进次序法 255

13．4 直接求非劣解法 256

习题 256

第六篇 排队论 258

14 排队论基础 258

14．1 排队现象及排队服务系统的特征 258

14．2 排队服务系统的分类及效益指标 259

14．3 排队模型的符号表示 260

14．4 排队论中常用的事件流及其特征数 260

14．5 马尔可夫随机过程 285

14．6 哥尔莫可尔夫方程、生灭过程和李太勒公式 290

习题 302

15 马尔可夫排队模型 303

15．1 单通道损失制（M|M|1|0）模型 303

15．2 多通道损失制（M|M|n|0）模型 306

15．3 单通道等待制（M|M|1）模型 310

15．4 多通道等待制（M|M|n）模型 317

15．5 单通道排队长度有限制的模型（M|M|1|m） 322

15．6 多通道排队长度有限制的模型（M||M|n|m） 326

习题 330

16 非马尔可夫过程的排队模型 332

16．1 M|Ek|1模型 332

16．2 Ek|M|1模型 339

16．3 El|Ek|1模型 343

16．4 M|G|1模型 347

习题 354

参考文献 355