高等学校自学函授教材 数学分析 上pdf电子书版本下载

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第一章 函数 1

1.1 集合 1

1.2 实数集 5

1.3 函数概念 13

1.4 函数的一些特性 21

1.5 函数的运算 27

1.6 初等函数 33

自学指导与参考资料 40

一 内容结构分析与要点 40

二 基本概念、原理的补充说明 40

三 典型例题与解题方法 41

四 习题答案 48

第二章 极限理论初步 51

2.1 极限的基本思想 51

2.2 数列极限 54

2.3 函数极限 65

2.4 无穷小量与无穷大量·阶的比较 79

2.5 连续函数 85

自学指导与参考资料 99

一 内容结构分析与要点 99

二 基本概念、原理的补充说明 99

三 典型例题与解题方法 102

四 习题答案 115

第三章 导数与微分 117

3.1 导数概念 117

3.2 求导法则及初等函数的导数 134

3.3 微分 156

3.4 高阶导数与高阶微分 172

自学指导与参考资料 186

一 内容结构分析与要点 186

二 基本概念、原理的补充说明 186

三 典型例题与解题方法 188

四 习题答案 199

第四章 中值定理与导数的应用 205

4.1 微分中值定理 205

4.2 泰勒公式 221

4.3 导数在研究函数中的应用 240

4.4 洛比达法则 273

自学指导与参考资料 289

一 内容结构分析与要点 289

二 基本概念、原理的补充说明 289

三 典型例题与解题方法 291

四 习题答案 301

第五章 不定积分 306

5.1 不定积分 306

5.2 分部积分法与换元积分法 317

5.3 有理函数的积分和可化为有理数函数的函数积分 332

自学指导与参考资料 347

一 内容结构分析与要点 347

二 基本概念、原理的补充说明 347

三 典型例题与解题方法 348

四 习题答案 356

第六章 再论极限 360

6.1 数列极限 360

6.2 实数的基本定理 375

6.3 函数极限 399

6.4 连续函数的性质 415

自学指导与参考资料 428

一 内容结构分析与要点 428

二 基本概念、原理的补充说明 428

三 典型例题与解题方法 431

四 习题答案 449

第七章 定积分 451

7.1 定积分概念 451

7.2 可积准则和一些可积函数类 460

7.3 定积分的基本性质 474

7.4 定积分的计算 487

自学指导与参考资料 502

一 内容结构分析与要点 502

二 基本概念、原理的补充说明 502

三 典型例题与解题方法 510

四 习题答案 522

第八章 定积分的应用 523

8.1 微元法与平面图形的面积 523

8.2 旋转体的体积及其侧面积 532

8.3 平面曲线的弧长 543

8.4 在物理上的一些应用 551

自学指导与参考资料 559

一 内容结构分析与要点 559

二 典型例题与解题方法 561

三 习题答案 567