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第一章 马可夫链 2

1.二状态马可夫链 2

2.迁移函数和期初分配 5

3.例示 7

4.迁移函数之计算 12

5.暂时和回归状态 18

6.状态空间之分解 22

7.生死链 31

8.分枝链和等候链 35

9.分枝和等候链结果之证明 37

习题 43

第二章 一马可夫链的定常分配 51

1.定常分配之基本性质 51

2.例示 53

3.一回归状态之平均到达数 61

4.虚回归和正回归状态 65

5.定常分配之存在性和唯一性 68

6.等候链 74

7.定常分配的收敛 77

8.收敛之证明 80

习题 87

1.跳跃过程的建立 91

第三章 马可夫纯跳跃过程 91

2.生死过程 97

3.马可夫纯跳跃过程之性质 110

习题 116

第四章 二阶过程 121

1.均数和互双数函数 121

2.高斯过程 130

3.韦纳过程 133

习题 135

第五章 连续性，积分和二阶过程之微分 139

1.连续性假设 139

2.积分 143

3.微分 147

4.White noise 152

习题 159

第六章 机率微分方程，推定理论和谱相分配 165

1.一阶微分方程式 165

2.n 阶微分方程式 170

3.推定理论 182

4.谱相分配 190

习题 197

习题答案 203

索引 211