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第一章 逻辑的对象、方法和意义 1

第一节 逻辑类型 1

第二节 逻辑形式 6

第三节 逻辑运算和逻辑方法 9

第四节 逻辑的作用和意义 12

第二章 命题逻辑的公式 18

第一节 复合命题 18

第二节 复合命题的推理 25

第三节 真值联结词 31

第四节 否定式 34

第五节 析取式和合取式 38

第六节 蕴涵式和等值式 43

第七节 真值形式和真值断定 48

第八节 真值函项 52

第三章 真值表 范式 形式证明 58

第一节 永真公式 58

第二节 真值表方法 64

第三节 简化的真值表方法 69

第四节 范式 76

第五节 简化范式和优范式 84

第六节 范式的多种应用 93

第七节 求否定运算和求对偶运算 101

第八节 命题逻辑的形式证明 106

第九节 形式证明的推理规则 112

第四章 命题演算 122

第一节 命题演算概述 122

第二节 自然演算SN的规则 125

第三节 自然演算SN系统 131

第四节 公理化命题演算P的出发点 136

第五节 公理化命题演算系统P 142

第六节 命题演算的语义解释 149

第七节 命题演算的一致性和完全性 152

第五章 传统谓词逻辑 159

第一节 词项和概念 160

第二节 直言命题 166

第三节 直言命题的相当关系 174

第四节 直言命题的变形 184

第五节 三段论 188

第六章 谓词逻辑的公式 196

第一节 谓词逻辑公式的组成 197

第二节 直言命题形式的公式化 204

第三节 关系命题 210

第四节 带等词的命题形式 220

第五节 普遍有效式 可满足式 不可满足式 224

第七章 谓词逻辑的运算、推理和证明 231

第一节 求否定运算和求对偶运算 231

第二节 前束范式 237

第三节 谓词逻辑的形式证明 243

第四节 关于全称量词的推理规则 247

第五节 关于存在量词的推理规则 259

第六节 带量词的关系命题推理 268

第七节 转换赋值方法 279

第八节 解释方法 285

第八章 模态逻辑 292

第一节 模态逻辑概述 292

第二节 模态命题逻辑和系统K 299

第三节 D，T，B，S4和S5等系统 308

第四节 可能世界语义学 318

第五节 模型方法 328

第六节 模态谓词逻辑 335

第九章 素朴集合论 340

第一节 集合的基本性质 340

第二节 集合的运算 349

第三节 有序对和卡氏积 360

第四节 关系 365

第五节 等价关系和偏序关系 372

第六节 映射 379

第七节 基数 390

第十章 归纳逻辑 400

第一节 归纳逻辑概述 400

第二节 简单枚举归纳法 404

第三节 预测推理和类比推理 408

第四节 求因果联系方法 412

第五节 概率 样本 平均数 426

第六节 统计归纳推理 432

第七节 归纳逻辑的公理化系统 438

第八节 概率演算的几种解释 451