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第一章 引论 1

1 实数集 1

2 有界数集及其上、下确界 5

习题一 11

第二章 函数 14

1 函数概念 14

2 函数构成的初等方法 23

3 初等函数 26

习题二 28

第三章 函数极限 34

1 函数极限的定义 34

2 函数极限的性质 44

3 无穷小与无穷大 55

习题三 66

第四章 连续函数 72

1 连续函数的概念 72

2 不连续点及其分类 77

3 闭区间上连续函数的性质 81

4 初等函数的连续性 86

5 一致连续性 91

习题四 94

第五章 导数与微分 101

1 导数概念 101

2 求导法则 108

3 微分概念及微分法则 124

习题五 128

1 中值定理 137

第六章 微分学的基本定理及其应用 137

2 洛比达法则 144

3 导数在研究函数上的应用 152

习题六 168

第七章 不定积分 175

1 不定积分的定义 175

2 不定积分的计算 180

习题七 207

第八章 定积分 213

1 定积分概念与可积准则 213

2 可积函数类 229

3 定积分的性质 232

4 定积分的计算 243

5 定积分的应用 254

习题八 273

第九章 数列极限 284

1 数列极限和无穷大 284

2 单调列 299

3 子列 306

4 柯西收敛原理 312

习题九 316

【附录】 325

一、实数 325

二、实数的十进无穷小数表示 337

三、无理指数幂的定义 340

习题答案与提示 345