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第一章 亚纯函数的Nevanlinna理论 1

1.1 导言 1

1.2 Poisson-Jensen公式 1

1.3 特征函数 6

1.4 第一基本定理 12

1.5 对数导数 16

1.6 第二基本定理 30

1.7 亚纯函数组 39

2.2 Nevanlinna的理论的补充 49

2.1 导言 49

第二章 亚纯函数的不动点 49

2.3 Rosenbloom的几个关于不动点的定理 67

2.4 Baker的几个关于不动点的定理 71

2.5 全纯函数的正规族 77

2.6 Fatoo的关于整函数的不动点的理论 89

第三章 亚纯函数的分解 110

3.1 导言 110

3.2 基本概念及定义 111

3.3 若干类特殊形式整函数的分解 112

3.4 具余弦或指数形式函数的分解 121

3.5 椭圆函数的分解 136

3.6 等价函数分解·分解的唯一性·因子的互调性 141

3.7 一些亚纯函数的函数方程 142

3.8 具缺值或渐近值的亚纯函数解 151

3.9 差分方程的整函数解 157

第四章 不动点与分解 171

4.1 不动点与分解之关系 171

4.2 ρ(f(g))〈∞时的臆测i 172

4.3 一些推广情形 176

4.4 拟素整函数及其判定条件 188

4.5 素函数的稠密性 195

4.6 微分方程解的拟素性 201

4.7 ρ(fog)=∞时的臆测i 213

4.8 F及F(n)的共同右因子的形式 217

4.9 分解的唯一性 225

4.10 函数方程f(f)=g(g)的解的讨论 227

附录A f(g)同f和g的增长性的比较关系 231

附录B 微分方程具亚纯函数解之条件 253

附录C 微分多项式及其性质 254

附录D 多项式的分解论 261

附录E H？及其它空间中的分解论 262

参考文献 262