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第1章 置换群与自旋函数 1

1.1 置换和置换群 1

1.2 循环和对换 2

1.3 置换的图形表示 3

1.4 共轭置换、类 6

1.5 Young图和Young盘 7

1.6 标准盘 8

1.7 标准表示 9

1.8 共轭Young图与共轭表示 11

1.9 标准Young算符 12

1.10 非标准表示 14

1.11 置换群表示的外积 15

1.12 外积的约化 16

1.13 外积约化系数和SN1+N2？SN2？SN2下降系数 17

1.14 下降系数的计算 18

1.15 置换群表示的内积 23

1.16 置换群的Olebsch-Gordan系数 25

1.17 Yamanouchi-Kotani自旋函数 27

1.18 John-Serber自旋函数 34

1.19 以自旋函数为基矢的表示矩阵 39

第2章 酉群及其表示2.1引言 44

2.2 酉群的表示 45

2.3 表示的维数D［λ］ 48

2.4 U（n）群的生成元 50

2.5 U（n）的代数表示 53

2.6 U（n）的正则基——Gelfand-Tsetlin基 56

2.7 Gelfand-Tsetlin基的明显构成 58

2.8 生成元的矩阵元 61

2.9 Casimir不变算符 64

2.10 Green-Gould方法 65

2.11 粒子－空穴等价，Gelfand补态 76

第3章 自旋代数的图形方法 79

3.1 态和3nj符号的图形表示 79

3.2 变换和计算的图形规则 87

3.3 3nj符号 95

3.4 张量算符的矩阵元 101

3.5 n个角动量的耦合 104

3.6 变换系数 106

3.7 置换群标准基和非标准基的变换系数 110

4.1 多电子体系的Hamilton算符 118

第4章 多电子体系的酉群方法 119

4.2 Paldus盘、步矢（StepVector） 121

4.3 Paldus维数公式 125

4.4 生成元矩阵的简化 126

4.5 生成元算符对Gelfand态的作用 133

4.6 U（2n）？U（2）？U（n）下降系数、 141

Gelfand态与Slater行列式的联系 141

4.7 Hamilton矩阵元 143

4.8 电子体系的粒子－空穴等价 145

5.1 态的自旋图表示 151

第5章 生成元矩阵元的计算 151

5.2 轨道因子〈0｜d0ed0｜0〉的计算 154

5.3 矩阵元的自旋图 160

5.4 自旋图G？s的因子化 162

5.5 生成元矩阵元的片断因子 169

5.6 直接型与交换型矩阵元之间的联系 174

5.7 Shavitt方法 176

5.8 自旋相关算符的矩阵元 179

5.9 U（n1+n2）？U（n1）？U（n2）下降系数 183

附录Wick定理 186

第6章 组态相互作用的酉群方法 188

6.1 引言 188

（DRT） 191

6.2 组态空间的系统产生——不同行表 191

6.3 相互作用空间 199

6.4 CI空间的点群对称性匹配 205

6.5 计算策略 212

6.6 积分驱动模式 215

6.7 LOOP和LOOP形驱动模式 219

6.8 LOOP与积分的结合-CI矩阵计算 228

6.9 分子积分变换 231

6.10 迭代对角化 234

6.11 大小一致性修正 238

6.12 近似CI方法 241

6.13 程序WOSORT和CGUGACI简介 245

6.14 算例 254

第7章 配位场理论的酉群方法Ⅰ强场方案 263

7.1 子群链及强场态的对称分类 263

7.2 对称匹配波函数 267

7.3 投影算符法 270

7.4 微扰Hamilton算符 272

7.5 配位场势的矩阵元 273

7.6 静电相互作用HeL 274

7.7 旋－轨耦合算符H30的矩阵元 274

7.8 补态定理 279

7.9 低对称场 280

7.10 fN壳层的强场方案 289

7.11 强场方案的程序化 293

7.12 算例：CoCl24-电子光谱解析 297

附录：八面体静电相互作用参量 300

第8章 配位场理论的酉群方法Ⅱ弱场方案 302

8.1 不可约张量算符的生成元表示 302

8.2 SO（2？+1）群和G2群的生成元 302

8.3 SO（2？+1）和G2的不可约表示及其权系 306

8.4 dN体系对称函数 312

8.5 fN体系对称函数 314

8.6 下降系数及其应用 318

8.7 确定对称函数的其他方法 323

8.8 Coulomb算符的简化 328

附录8.1U（5）？SO（5）下降系数 330

附录8.2SO（5）？SO（3）下降系数 336

参考文献 338