第三次数学危机pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

第三次数学危机PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

引言 1

1.历史上的数学危机 1

1.1 什么是数学危机 3

1.2 第二次数学危机 6

1.3 第一次数学危机的产物——古典逻辑与欧氏几何学 8

1.4 非欧几何学的诞生 11

1.5 第二次数学危机 15

2.第三次数学危机产生的背景 21

2.1 数学符号化的扩充：数理逻辑的兴起 24

2.1.1 命题演算 29

2.1.2 一阶谓词演算 37

2.1.3 其他逻辑演算 43

2.2 寻找数学的基础：集合论的创立 46

2.2.1 集合论的创立和传播 46

2.2.2 集合论简介 52

2.3 数学的公理化 68

2.3.1 初等几何学的公理化 69

2.3.2 算术的公理化 73

2.3.3 其他数学对象的公理化 78

3.悖论及其解决方案 81

3.1 一连串的悖论的出现 83

3.2 悖论动摇了整个数学的基础 90

3.3 罗素的类型论 92

3.4 策梅罗的公理集合论 97

4.哥德尔的发现：意想不到的结果 109

4.1 哥德尔小传 112

4.2 1930年数理逻辑的状况 117

4.3 1930年哥德尔的两项主要贡献 119

5.数理逻辑的大发展 123

5.1 证明论 126

5.2 递归论 133

5.3 模型论 143

5.4 公理集合论 155

5.4.1 选择公理 156

5.4.2 连续统假设 157

5.4.3 可构成性公理 158

5.4.4 马丁公理(MA) 160

5.4.5 大基数公理 161

5.4.6 决定性公理 162

6.数学与哲学 165

6.1 逻辑主义 168

6.2 直觉主义 173

6.3 形式主义 178

6.4 数学与哲学 187

结束语 195