图书介绍
孤子理论和微扰方法pdf电子书版本下载
- 黄念宁编著 著
- 出版社： 上海：上海科技教育出版社
- ISBN：7542813803
- 出版时间：1996
- 标注页数：239页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：255页
- 主题词：
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图书目录
第1章 KdV 方程 1
1 KdV 方程和它的拉克斯对 1
2 正散射问题 3
3 约斯特解的解析性 8
4 a(k)的表示式 9
5 萨哈诺夫-沙巴特反散射方程 13
6 马尔钦柯反散射方程 16
7 与时间的相依关系 19
8 1-孤子解 21
9 无反射情况与多孤子解 24
10 2-孤子解 26
11 N-孤子解的渐近行为 29
12 无穷多个守恒律 32
第2章 NLS 方程 36
13 NLS 方程和它的拉克斯对 36
14 正散射问题 39
15 约斯特解的解析性 43
16 约斯特解的渐近行为和 a(λ)的表示式 49
17 萨哈诺夫-沙巴特反散射方程 52
18 散射数据随时间的演化 54
19 1-孤子解 58
20 无反射情况 61
21 N-孤子解的显式 65
22 2-孤子解 65
23 N-孤子解的渐近行为 67
24 孤子解的验证 70
25 NLS 方程的无穷多个守恒量 75
第3章 MKdV 方程、SG 方程和 L-L 方程 79
26 MKdV 方程 79
27 MKdV 方程的孤子解 81
28 MKdV 方程的呼吸子解 83
29 MKdV 方程的特殊计算手续 86
30 SG 方程 90
31 SG 方程的孤子解和呼吸子解 91
32 自旋链的 L-L 方程 92
33 规范变换 95
34 L-L 方程的1-孤子解 98
35 多孤子解的求法 99
第4章 哈密顿系统 104
36 马尔钦柯方程 104
37 约斯特解的完备性 107
38 对 u(x)的变分 113
39 基本的泊松括号(连续谱情况) 117
40 基本的泊松括号(分离谱情况) 123
41 哈密顿形式 126
42 作用变量和角变量 128
第5章 NLS+方程 132
43 NLS+方程和它的拉克斯对 132
44 约斯特解的简单性质 137
45 约化变换和渐近行为 141
46 萨哈诺夫-沙巴特反散射方程 146
47 散射数据随时间的演化 149
48 暗的1-孤子解 151
49 暗的 N-孤子解 154
50 暗的 N-孤子解的渐行为 158
51 马尔钦柯方程 161
52 约斯特解的正交性 164
53 完备性的证明 167
54 基本的泊松括号(连续谱情况) 169
55 基本的泊松括号(分立谱情况) 174
55 守恒量 178
57 哈密顿公式和角变量及作用变量 180
58 常数相的佯谬 183
第6章 微扰理论 186
59 含修正的 NLS 方程 186
60 以反散射变换为基础的微扰方法 189
61 λn 随时间的演化 193
62 bn(t)随时间的演化 195
63 守恒律的微扰修正 198
64 绝热近似解 200
65 谱参数的缓慢变化 204
66 绝热解的修正 208
67 孤子形状的改变 211
68 阻尼效应 215
69 含修正项的 KdV 方程 217
70 kn 和 bn(t)随时间的演化 220
71 守恒律的微扰修正 222
72 KdV 方程的绝热近似解 224
73 KdV 方程的连续谱的修正 229
附录A 关于紧致台集的假设 234
科学家中外译名对照表 235
参考文献 236