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第一章 非线性振动的经典理论 1

1.1 摄动法 1

1.2 平均法 5

1.3 KBM法(渐近法) 14

1.4 多尺度法 30

参考文献 51

第二章 动力系统与分叉概念 53

2.1 非线性分析初步和静态分叉 53

2.2 动力系统基础 62

2.3 结构稳定性与动态分叉 71

2.4 中心流形理论和Hopf分叉 79

参考文献 87

第三章 分叉问题的奇异性理论方法 88

3.1 单变量分叉理论 88

3.2 具有对称性的分叉理论 101

3.3 范式理论方法 109

参考文献 116

第四章 Liapunov-Schmidt方法及应用 118

4.1 LS方法 118

4.2 简单分叉 126

4.3 非线性参数激励振动系统的1／2亚谐分叉 139

参考文献 162

第五章 浑沌和通向浑沌的道路 163

5.1 浑沌的概念和简单方法 164

5.2 Hamilton系统 173

5.3 耗散系统 188

5.4 浑沌和奇怪吸引子的统计描述 204

5.5 通向浑沌的道路 213

参考文献 220

第六章 非线性随机振动系统 225

6.1 FPK法 225

6.2 矩方程法 236

6.3 函数级数法 250

6.4 随机分叉 255

6.5 随机浑沌 260

参考文献 265

第七章 分叉在自然科学和工程中的应用 269

7.1 固体力学系统的分叉 269

7.2 流体力学系统的分叉 283

7.3 化学反应器中的分叉 302

7.4 反应-扩散系统的分叉 313

参考文献 326