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第一章 概率论和统计学的基本原理 1

§1.1 概率 1

§1.2 随机变量 2

§1.3 概率分布 5

§1.4 统计估计量 9

§1.5 假设检验 12

第二章 矩阵运算的原理和方法 17

§2.1 矩阵的简单运算 17

§2.2 线性独立性和矩阵的秩 20

§2.3 矩阵求逆和广义逆矩阵 21

§2.4 随机向量和随机矩阵 24

§2.5 二次型的分布 25

§3.1 回归模型 27

第三章 简单线性回归模型 27

§3.2 回归方程的估计 28

§3.3 回归参数的推断 33

§3.4 回归估计和预测 36

§3.5 方差分析方法的应用 37

§3.6 自变量和相依变量均为随机变量时的回归分析 40

§3.7 通过原点的回归模型 45

第四章 多元线性回归模型 48

§4.1 多元回归模型 48

§4.2 回归参数的估计和最佳线性无偏估计 50

§4.3 方差分析及平方和的分解 54

§4.4 广义线性检验 60

§4.5 回归参数和预测的区间估计 64

§4.6 通过原点的多元回归模型 67

§4.7 多项式回归模型 70

§4.8 变量的选择 73

第五章 其它多元回归模型 87

§5.1 正交多项式回归模型 87

§5.2 指示变量回归模型 90

第六章 非线性回归模型 103

§6.1 内蕴线性和非线性回归 103

§6.2 非线性回归参数的估计 106

§6.3 非线性回归参数的推断 108

第七章 线性模型与方差分析 111

§7.1 方差分析模型和参数估计 111

§7.2 可估计性和可估计的线性函数 116

§7.3 约束性模型的参数估计 118

§7.4 完全随机区组试验设计的方差分析模型 121

§7.5 固定模型和随机模型 130

§7.6 双因素析因设计和套设计方差分析 136

§7.7 成对性状的协方差分量估算 150

第八章 混合线性模型的统计分析 160

§8.1 混合线性模型 160

§8.2 方差分析估计法（Henderson方法Ⅲ） 162

§8.3 最大似然法和限制性最大似然法原理 166

§8.4 最小范数二次无偏估计法 169

§8.5 方差分量的统计检验与区间估计 187

§8.6 随机效应值的线性无偏预测 192

§8.7 混合线性模型固定效应的估计 196

§8.8 Markov链蒙特卡罗分析方法 204

参考文献 210

索引 212