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绪论 1

第一章 数学教学原则 5

第一节 一般教学原则 5

第二节 数学教学原则 7

第二章 数学思维 17

第一节 什么是数学思维 18

第二节 数学思维的智力品质 22

第三节 数学直觉思维——灵感 37

第三章 数学能力 49

第一节 一般能力与数学能力 49

第二节 数学能力成分结构 52

第三节 中学数学的基本能力 54

第四节 其他数学能力 64

第五节 数学能力的个性差异 71

第四章 数学逻辑 98

第一节 逻辑的方法 99

第二节 逻辑的规律 110

第三节 概念 117

第四节 判断 128

第五节 推理 137

第五章 数学思想 143

第一节 基本数学思想 144

第二节 中学数学基本思想 151

第三节 数学教学中数学思想的形成和发展 156

第四节 中国古代的数学思想 197

第五节 数学中的美学思想 204

第六章 数学方法 212

第一节 变换与转化 214

第二节 分解与组合 224

第三节 关系映射反演（RMI） 229

第四节 模型与构造 239

第五节 概括与抽象 247

第六节 观察与实验 250

第七节 比较与分类 251

第八节 类比与猜想 254

第九节 演绎与归纳 262

第十节 假说与证明 270

第七章 数学教学方法 286

第一节 一般数学教学方法 286

第二节 现代数学教学方法 305

第八章 数学教师素质 341

第一节 教师素质 341

第二节 现代教师的教育能力结构 343

第三节 名家论数学教师的素质 347

第四节 教师素质的提高与终身学习 351

主要参考文献 356