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平面几何部分 3

第一编 基本问题的证明法 3

第一章 证四点共圆的问题 3

第一节 基本知识 3

第二节 证四点共圆的基本方法 4

习题一 20

第二章 证角相等的问题 29

第一节 基本知识 29

第二节 证二角相等的基本方法 30

习题二 56

第二节 证线段相等的基本方法 63

第一节 基本知识 63

第三章 证线段相等的问题 63

习题三 102

第四章 证二直线垂直的问题 125

第一节 基本知识 125

第二节 证二直线垂直的基本方法 126

习题四 155

第五章 证二直线平行的问题 165

第一节 基本知识 165

第二节 证二直线平行的基本方法 165

习题五 187

第一节 基本知识 200

第六章 证由线段组成的比例式和等积式的问题 200

第二节 证由线段组成的比例式和等积式的基本方法 201

习题六 246

第七章 证线段或角的和、差、倍、分问题 262

第一节 基本知识 262

第二节 证一线段等于另二线段的和或差的基本方法 262

第三节 证二线段成倍分关系的基本方法 278

第四节 证一个角等于另外两个角的和或差的基本方法 288

第五节 证二角成倍分关系的基本方法 299

第六节 证较复杂的线段或角的和、差、倍、分关系的方法 306

习题七 318

第二节 证角不等的基本方法 332

第八章 证线段或角的不等问题 332

第一节 基本知识 332

第三节 证二线段不等的基本方法 344

第四节 证含有两个以上线段不等式的基本方法 357

习题八 368

第九章 证面积相等的问题 378

第一节 基本知识 378

第二节 证面积相等的基本方法 379

习题九 406

第二编 证明复杂问题的分解法 417

第一节 分析法 418

第十章 分析法与综合法 418

第二节 综合法 428

第三节 分析法与综合法的应用举例 429

习题十 443

立体几何部分 459

第三编 基本问题的证明法 459

第十一章 立体几何问题化为平面几何问题的证法 459

习题十一 469

第十二章 证直线在平面内和直线共面的问题 472

第一节 基本知识 472

第二节 证一直线在一平面内的基本方法 473

第三节 证二直线共面的基本方法 478

第四节 证两条以上的直线共面的方法 483

习题十二 487

第十三章 证二直线平行的问题 492

第一节 基本知识 492

第二节 证二直线平行的基本方法 492

习题十三 508

第十四章 证二直线垂直的问题 512

第一节 基本知识 512

第二节 证二直线垂直的基本方法 512

习题十四 521

第二节 证直线和平面平行的基本方法 526

第十五章 证直线和平面平行的问题 526

第一节 基本知识 526

习题十五 531

第十六章 证直线和平面垂直的问题 536

第一节 基本知识 536

第二节 证直线和平面垂直的基本方法 536

习题十六 550

第十七章 证平面和平面平行的问题 554

第一节 基本知识 554

第二节 证两个平面平行的基本方法 554

习题十七 561

第二节 证平面和平面垂直的基本方法 564

第十八章 证平面和平面垂直的问题 564

第一节 基本知识 564

习题十八 571

第十九章 有关柱、锥、台、球的证明题 576

第一节 基本知识 576

第二节 有关柱、锥、台、球的证明题的证法 586

习题十九 600

第四编 证明复杂问题的分解法 607

第二十章 用分析法与综合法分解、证明复杂问题举例 608

习题二十 618