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第一章 函数的定义 1

一、函数的定义 2

二、函数的定义域 4

三、函数的值域 7

四、函数的对应关系 9

五、几个常见的函数 13

六、函数小史 19

第二章 函数的极限 23

一、函数的极限 25

二、无穷小量的比较 30

三、极限的计算 32

四、复合函数的极限 39

五、函数的连续性 41

六、函数的间断点 49

第三章 导数和微分 53

一、导数的定义 55

二、导数的计算 60

三、复合函数的导数 65

四、微分的定义 71

五、微分的应用 74

第四章 反函数 79

一、映射及逆映射 79

二、反函数 82

三、反函数的性质 87

四、反函数的导数 91

第五章 介值定理和中值定理 95

一、介值定理 95

二、罗尔定理 100

三、拉格朗日定理 105

四、柯西定理 114

五、泰勒定理 118

第六章 函数作图 128

一、函数的单调性 128

二、函数的极值 132

三、曲线的凹凸性及拐点 137

四、曲线的渐近线 144

五、函数作图 148

第七章 函数方程 154

一、函数方程的解 155

二、用函数方程定义函数 163

三、函数方程的一些应用 166

四、普阿松分布 169

第八章 经验公式 176

一、经验公式的类型 178

二、直线型经验公式 183

三、可化为直线型的经验公式 187

四、多变量经验公式 195

习题参考解答 201