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第一章 点过程与计数过程：引言，预备知识 1

1.1 引言 1

1.2 计数过程 6

1.3 全书的编排结构 8

1.4 数学预备知识 11

概率空间 12

随机变量 13

随机过程 23

序列和收敛的概念 30

参考文献 34

第二章 泊松过程 37

2.1 引言 37

2.2 泊松计数过程的条件 40

2.3 泊松计数过程的时间统计量 57

样本函数密度 63

发生时间的条件分布 65

2.4 观测的泊松过程的参数估计 71

最大似然估计 76

参数估计的准确性 80

2.5 观测的泊松过程的假设检验 88

双假设检验 90

双假设检验的特性 96

M重假设检验 104

参考文献 108

问题 111

第三章 标值点过程：复合泊松过程 127

3.1 引言 127

3.2 复合泊松过程的统计量 130

复合泊松过程的特征泛函 130

复合泊松过程的一阶和二阶统计量 134

3.3 复合泊松过程的表示 136

在统计推断中的应用 144

参考文献 155

问题 156

第四章 滤过的泊松过程 160

4.1 由点响应迭加而产生的滤过泊松过程 160

滤过的泊松过程的统计量 164

一个中心极限定理 173

4.2 泊松导出马尔可夫过程 180

泊松导出马尔可夫过程的微积分学 187

泊松导出马尔可夫过程的统计量 206

参考文献 220

问题 222

第五章 自激点过程 231

5.1 引言 231

5.2 一般的自激点过程 233

自激点过程的计数统计量 236

自激点过程的时间统计量 240

自激点过程之和的极限定理 250

5.3 具有有限记忆的自激点过程 252

当m=0时m-记忆点过程的表征 253

当m>0时m-记忆点过程的表征 259

参考文献 267

问题 270

第六章 重随机泊松过程 278

6.1 引言 278

6.2 重随机泊松过程的计数统计量 281

条件化方法的计数统计量 281

自激点过程方法的计数统计量 286

计数统计量的极限定理 290

6.3 重随机泊松过程的时间统计量 295

条件化方法的时间统计量 295

自激点过程方法的时间统计量 303

6.4 重随机泊松过程的假设检验 305

6.5 重随机泊松过程的滤过 309

线性最小均方误差滤过 310

非线性最小均方误差滤过 321

次最优非线性滤过 345

高斯信息过程的非线性滤过特性 364

6.6 多道重随机泊松过程 376

6.7 重随机泊松过程的平滑 384

固定点平滑 390

固定区间扫过平滑 392

固定滞后平滑 393

参考文献 394

问题 399

第七章 标值点过程 421

7.1 引言 421

7.2 具有可数标值空间的标值点过程 423

样本函数密度：可数标值空间 430

重随机标值点过程：可数标值空间 436

标值点过程的滤过：可数标值空间 443

7.3 具有非可数标值空间的标值点过程 454

样本函数密度：非可数标值空间 457

重随机标值点过程：非可数标值空间 459

参考文献 463

中西人名对照 466

主要名词(中英对照) 470

例子索引 485