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目录 1

前言 1

第一章　随机事件及其概率 1

第一节　随机现象和随机试验 1

第二节　事件间的关系及运算 2

第三节　随机事件的概率 4

第四节　条件概率事件的独立性 12

第二章　随机变量及其分布 21

第一节　随机变量的定义 21

第二节　随机变量的分布函数 22

第三节　离散型随机变量 23

第四节　连续型随机变量 27

第五节　二维随机向量及其分布 33

第六节　随机向量的函数及其分布 43

第三章　随机变量的数字特征 60

第一节　随机变量的数学期望 60

第二节　随机变量的方差 66

第三节　随机变量的矩 71

第四节　水文中常用的几种分布的概率计算 73

第四章 大数定律和中心极限定理 86

第一节　大数定律 86

第二节　中心极限定理 88

第五章　样本分布及参数估计 91

第一节　样本的概念和随机样本的概率分布 91

第二节　经验分布函数和随机样本的数字特征 93

第三节　顺序统计量 98

第四节　统计推断概述 102

第五节　参数的点估计 103

第六节　参数的区间估计 116

第六章　统计假设检验 120

第一节　假设检验的基本原理和一般步骤 120

第二节　正态分布参数假设的显著性检验 123

第三节　非参数假设的x2-检验 129

第七章　方差分析 136

第一节　单因素方差分析 136

第二节　双因素方差分析 143

＊第三节　系统分组的双因素方差分析 152

第八章　回归分析 158

第一节　一元线性回归 158

第二节　多元线性回归 165

第三节　回归效果分析 169

＊第四节　逐步回归分析 174

第一节　误差的基本概念 182

第九章　误差分析 182

第二节　随机误差的概率分布 183

第三节　系统误差的分析方法 184

第四节　粗大误差的判断准则 187

第五节　函数误差 190

第六节　误差的合成 194

＊第十章　随机过程 198

第一节　随机过程概论 198

第二节　马尔可夫过程 204

第三节　平稳时间序列的线性外推 211

第四节　非平稳时间序列的一些处理方法 215

附录 226

Ⅰ　习题答案 226

Ⅱ　常用数理统计表 233

参考文献 249