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第一章 随机事件 1

1.集合运算-集合代数和σ-代数 1

2.组合 7

3.随机试验，基本事件空间 16

4.概率的古典定义 23

5.几何概率 28

6.概率的公理化体系 30

7.条件概率，独立随机事件 37

第二章 随机变量 49

1.离散随机变量 49

2.随机变量的一般概念 60

3.随机变量和随机向量 65

4.平面上的正态分布 94

5.契比雪夫不等式和某些其它的不等式 97

6.条件概率和条件数学期望 100

第三章 随机事件序列和随机变量序列 114

1.独立事件序列。波莱尔-康特立引理。零-壹律 114

2.独立随机变量序列 118

3.随机变量序列的收敛概念 124

4.大数定律 140

5.柯尔莫哥洛夫不等式及有关不等式 147

6.独立随机变量组成的级数 149

7.强大数定律 159

8.鞅 167

第四章 最简单的马尔可夫过程 171

1.母函数 171

2.更新概型 179

3.广义泊松过程 189

4.随机游动 197

5.马尔可夫链 210

第五章 概率论中的极限定理 229

1.特征函数 229

2.中心极限定理 242

3.无穷可分分布和稳定分布 251

4.维纳过程 259

5.维纳过程的泛函 265

解答 提示 答案 270