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绪论 1

第一篇 常系数线性差分方程 5

第一章。李分方程的一般原理 5

1．1 差分方程的基本概念 5

1．2 线性差分方程的基本定理 10

1．3 线性差分方程的稳定性 12

习题 13

第二章 一阶差分方程 15

2．1 齐次差分方程的通解 15

2．2 非齐次差分方程的特解和通解 18

习题 25

第三章 一阶差分方程在经济学中的应用 26

3．1 蛛网定理 26

习题 41

3．2 乘数动力学模型 42

习题 55

3．3 哈罗德经济增长模型 56

习题 58

3．4 收入通货膨胀的一个简单动态模型 59

习题 64

第四章 二阶差分方程 66

4．1 齐次差分方程的通解 86

4．2 非齐次差分方程的特解和通解 73

附录 77

习题 78

第五章 二阶差分方程在经济学中的应用 79

5．1 萨缪尔森乘数加速数模型 79

习题 86

5．2 希克斯经济周期模型 88

习题 98

5．3 梅茨勒库存周期模型 98

习题 103

5．4 戈德温期望价格模型 108

习题 109

5．5 史密斯货币因素与乘数加速数相互作用模型 110

习题 116

第六章 高阶差分方程 117

6．1 齐次差分方程的通解 117

6．2 非齐次差分方程的特解和通解 120

6．3 高阶差分方程的稳定性判别定理 122

习题 129

第七章 高阶差分方程在经济学中的应用 130

7．1 分布滞后与乘数加速数相互作用模型 130

习题 133

7．2 期望与库存周期模型 134

习题 140

第八章 联立差分系统 141

8．1 正规的一阶差分系统 141

8．2 非齐次差分系统的特解 151

8．3 稳定条件 152

8．4 一般的联立差分系统 157

习题 160

第九章 联立差分系统在经济学中的应用 161

9．1 开放经济中的乘数作用模型 161

习题 168

9．2 资本调节与外推期望模型 168

习题 174

9．3 史密斯模型 174

习题 189

第二篇 常系数线性微分方程 191

第十章 微分方程的一般原理 191

10．1 微分方程的基本概念 191

10．2 线性微分方程的基本定理 192

10．3 线性微分方程的稳定性 195

第十一章 一阶微分方程 197

11．1 齐次微分方程的通解 191

11．2 非齐次微分方程的特解和通解 200

第十二章 一阶微分方程在经济学中的应用 204

12．1 供需均衡的稳定性分析 204

习题 212

12．2 蛛网定理的又一种形式 213

习题 215

12．3 多马模型 216

习题 220

12．4 索格新古典经济增长模型 220

习题 228

12．5 斯坦因新古典货币与经济增长综合模型 228

习题 238

第十三章 二阶微分方程 239

13．1 齐次微分方程的通解 239

13．2 非齐次微分方程的特解和通解 243

第十四章 二阶微分方程在经济学中的应用 246

14．1 封闭经济的菲利普斯稳定化模型 246

习题 258

14．2 浮动汇率下的外汇交易所投机模型 264

习题 260

第十五章 高阶微分方程 262

15．1 齐次微分方程的通解 262

15．2 非齐次微分方程的特解和通解 264

15．3 稳定性判别条件 265

第十六章 高阶微分方程在经济学中的应用 268

16．1 菲利普斯积分稳定政策模型 268

习题 271

16．2 期望与库存调节模型 272

习题 275

第十七章 联立微分方程系统 276

17．1 一阶微分方程系统的正规形式 276

17．2 非齐次微分系统的特解和通解 284

17．3 稳定条件 285

17．4 一般的联立微分系统 291

第十八章 联立微分方程系统在经济学中的应用 293

18．1 瓦尔拉一般均衡的稳定性 295

习题 308

18．2 列昂节夫动态投入产出模型 309

习题 326

18．3 辛凯两部类增长模型 326

习题 336

18．4 在确定性模型中的合理期望和自适应期望 336

习题 344

18．5 国际实物交易均衡的稳定性 345

习题 358