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空间解析几何部分 1

第一章 向量代数 1

1. 向量的概念和线性运算(一) 2

习题一 3

2. 向量的线性运算(二)及分解 5

习题二 7

3. 向量的数量乘法 11

习题三 12

4. 向量的向量乘法 16

习题四 17

5. 三个向量的乘法 20

习题五 21

复习题一 25

第二章 平面 37

6. 平面方程的各种形式 38

习题六 39

7. 平面方程的法线式、两个平面的关系以及点和平面间的关系 41

习题七 42

复习题二 46

第三章 空间直线 53

8. 直线方程的各种形式 53

习题八 54

9. 直线与平面以及两直线间的关系 58

习题九 62

10. 点、直线和平面的结合问题 67

习题十 68

复习题三 76

第四章 特殊曲面 93

11. 坐标变换和曲面方程 94

习题十一 95

12. 球面、直圆柱面和直圆锥面 100

习题十二 102

13. 柱面和锥面 111

习题十三 112

14. 旋转曲面和空间曲线、曲面的参数方程 124

习题十四 124

复习题四 130

第五章 二次曲面 146

15. 曲面方程的讨论及五种二次曲面 146

习题十五 147

16. 二次曲面的直纹性及五类十七种二次曲面 157

习题十六 158

复习题五 171

第六章 一般二次曲面方程的研究 179

17. 直线、平面和一般二次曲面的相关位置 180

习题十七 182

18. 一般二次曲面的径平面及中心 186

习题十八 188

19. 利用主方向化一般二次曲面方程成标准方程 190

习题十九 192

20. 二次曲面的不变量完全系统及典范方程 195

习题二十 198

复习题六 201

平面解析几何部分 214

第一章 一般二次曲线方程的研究 214

第二章 参数方程 239

第三章 极坐标 252

附录--补充题 270

空间部分 270

平面部分 283