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致读者 1

前言 1

第一篇 习题及其解答 3

第一章 习题的组成部分 3

1·1 解题从哪儿开始? 3

1·2 习题的条件和要求 3

1·3 分析习题的方向 8

1·4 习题的条件是怎样给出的? 13

1·5 习题的图表表示法 17

1·6 习题的图表表示法所用的图式 22

2·1 解答数学习题是什么意思? 32

第二章 解答数学习题的实质和结构 32

2·2 解题过程的结构 37

2·3 典型习题及其解答 53

2·4 非典型习题及其解答 65

第三章 寻找解答数学习题的方案 72

3·1 识别习题的类型 73

3·2 用归结为已解过的习题的方法寻找解题方案 79

3·3 怎样在石堆中抓住老鼠? 90

3·4 解题过程的模拟 103

4·1 表达式的类型及其变换的实质 115

第二篇 解题方法 115

第四章 变换表达式的习题 115

4·2 把表达式变换成典型形式的习题 128

4·3 简化表达式的习题 133

4·4 因式分解 143

4·5 表达式的微分法 148

第五章 方程和不等式及方程组和不等式组 154

5·1 方程和不等式及其解答的实质 154

5·2 有理方程 161

5·3 有理不等式 164

5·4 无理方程和无理不等式 171

5·5 指数和对数方程，指数和对数不等式 177

5·6 三角方程和三角不等式 181

5·7 方程组 192

5·8 二元不等式和二元不等式组 201

第六章 证明题 212

6·1 证明的实质和方法 212

6·2 恒等式的证明 218

6·3 不等式的证明 224

6·4 完全数学归纳法 228

符号索引 234