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引言 1

第一章 复数 3

1.代数运算 3

2.共轭复数与绝对值 4

3.无穷远点 9

4.平面点集 10

5.复数序列 13

6.实数序列的上限及下限 14

7.复数无穷级数 18

习题一 22

第二章 复变数函数 25

1.连续函数 25

2.哥西—黎曼微分方程 27

3.解析函数及调和函数 34

习题二 37

第三章 初等函数 40

1.代数函数与超越函数 40

2.指数函数 41

3.对数函数 47

习题三 53

第四章 保角变换 56

1.导数的几何意义 56

2.线性变换 59

3.幂函数变换 71

4.茹可夫斯基变换 76

5.指数函数变换 90

习题四 97

1.复变积分 102

第五章 哥西定理 102

2.哥西定理 109

3.哥西积分公式 115

4.摩勒尔定理 121

5.李乌威尔定理 126

6.波阿松积分公式 128

习题五 130

第六章 解析函数项级数 133

1.外氏二重级数定理 133

2.台劳级数 137

3.劳兰级数 150

4.孤立奇点 163

5.解析延拓 171

习题六 176

1.留数 179

第七章 留数定理 179

2.求留数的方法 182

3.求定积分 185

4.解析函数零点的个数 190

5.保存开域原则 195

习题七 197

第八章 平面流动 201

1.势函数 201

2.绕柱体流动 209

习题八 220

总复习题 220

人名译音 226

参考书目 226