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预篇 分析引论 2

第一章 函数 2

Ⅰ.函数值 2

Ⅱ.函数的定义域 8

Ⅲ.建立函数关系式 16

Ⅳ.反函数与复合函数 33

Ⅴ.函数的一些简单特性 41

Ⅵ.作函数的图象 50

第一章习题解答 59

［附录］基本初等函数的性质和图象 88

第二章 极限 94

Ⅰ.数列的极限 94

Ⅱ.(连续自变量的)函数的极限 109

Ⅲ.无穷小量与无穷大量 116

Ⅳ.极限的运算法则 123

Ⅴ.两个重要极限 147

第二章习题解答 151

第三章 连续函数 199

Ⅰ.函数的连续性概念 199

Ⅱ.函数的间断点 203

Ⅲ.初等函数的连续性 209

Ⅳ.函数的连续性在计算极限时的应用 215

Ⅴ.闭区间上连续函数的基本性质 222

第三章习题解答 225

第一篇 一元函数微分学 239

第四章 导数与微分 239

Ⅰ.导数概念 239

Ⅱ.初等函数的微分法 251

Ⅲ.分段函数等一些函数的微分法 274

Ⅳ.隐函数微分法和对数求导法 282

Ⅴ.高阶导数 291

Ⅵ.微分及其应用 311

Ⅻ.由参数方程所表示的函数的导数 322

Ⅷ.相关变化率问题 331

第四章习题解答 340

第五章 导数的应用 403

Ⅰ.拉格朗日中值定理 403

Ⅱ.函数的增减性和极值 415

Ⅲ.最大值与最小值问题 437

Ⅳ.函数的作图 476

Ⅴ.曲线的弯曲程度——曲率 490

Ⅵ.求不定式的极限 495

第五章习题解答 515

常用数学符号简介 638