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第一章 概率概念 1

第一节 概率定义 1

第二节 概率基本运算 4

第二章 矩阵 8

第一节 矩阵概念 8

第二节 方阵的行列式 11

第三节 矩阵运算 14

第四节 矩阵分块 25

第五节 矩阵解析 30

第六节 矩阵的秩和迹 36

第七节 方阵的特征根 41

第八节 对称阵幂等阵和正交阵 44

第九节 双线性型与二次型 52

第十节 广义逆矩阵 61

第十一节 奇异单位阵 77

第三章 随机变量与分布函数 80

第一节 随机变量 80

第二节 随机向量 83

第三节 随机变量函数 86

第四节 随机向量函数 89

第四章 数字特征与特征函数 97

第一节 随机变量的数字特征 97

第二节 随机向量的数字特征 99

第三节 期望方差相关系数性质 102

第四节 特征函数 105

第五节 半不变量 107

第六节 分布函数与特征函数 109

第二节 大数定律与契贝雪夫不等式 111

第一节 小概率原理 111

第五章 概率论一些定理 111

第三节 中心极限定理 112

第六章 正态分布及有关分布 118

第一节 正态分布 118

第二节 正态分布的计算 120

第三节 分布的正态展开 123

第四节 x2分布 125

第五节 t 分布 128

第六节 t 分布计算 131

第七节 F 分布 138

第七章 其它基本分布 141

第一节 一点分布与两点分布 141

第二节 二项分布 142

第三节 泊松分布 146

第四节 均匀分布 149

第五节 三角分布和梯形分布 153

第六节　反正弦分布 156

第七节 切尾正态绝对正态与对数正态分布 159

第八节 欧拉分布与马克斯威尔分布 162

第九节 均匀分布合成 166

第八章 多元分布基础 193

第一节 随机向量基本性质 193

第二节 连续随机向量变换 198

第三节 正态随机向量 205

第四节 样本与统计量 209

第五节 直接测量中的分布 210

第六节 两组测量的分布 219

第七节　多维正态随机向量有关分布 221

第八节　非正态分布 t 分布的计算 224

第一节 估计概念 233

第九章 估计检验与多组测量误差分析 233

第二节 标准差的估计 235

第三节 假设检验概念 243

第四节 分布检验 244

第五节 多组测量误差分析等精度检验 252

第十章 最小二乘法中的分布 263

第一节 最小二乘法基础 263

第二节 正规方程及最小二乘解性质 268

第三节 最小二乘法误差分布 270

第四节 不等精度及相关最小二乘法 274

第五节 条件测量平差 279

第六节 带条件的最小二乘法分布 283

第七节 带条件的最小二乘法分布应用 288

第一节 非中心 x2分布 291

第十一章 非中心分布、Wishart 及 Hotelling 分布 291

第二节 非中心 t 分布 296

第三节 非中心 F 分布 299

第四节 非中心分布应用 300

第五节 Wishart 分布 301

第六节 Hotelling 分布 308

第七节 相关系数分布 312

第八节 T2应用 314

第十二章 经验公式中的分布 321

第一节 引言 321

第二节 拟合分布理论 321

第三节 拟合方法和步骤 326

第四节 拟合实例 328

第十三章 粗差分布 331

第一节 顺序量分布 331

第二节 残差性质 332

第三节 格拉布斯标准 338

第四节 狄克逊标准 356

第五节 双侧检验 359

第六节 肖维勒标准 364

第七节 其它粗差剔除标准的讨论 365

第十四章 投影误差分布 368

第一节 投影误差性质 368

第二节 任意分布分位数的正态表示 373

第三节 投影误差分布的合成 383

第四节 投影误差分布的应用 386

第十五章 产品寿命与威布尔分布 389

第一节 引言 389

第二节 威布尔分布基本性质 389

第三节 参数估计 391

第四节 寿命计算 396

第十六章 测量结果的不确定度 398

第一节 引言 398

第二节 统计不确定度 399

第三节 非统计不确定度 401

第四节 合成不确定度 402

第五节 总不确定度和国际上关于不确定度的建议 403

附表1 正态分布函数表 410

附表2 x2分布表 413

附表3 t 分布表 414

附表4 F 分布表 416

附表5 标准化同均匀分布和表 418

附表6 独立同均匀分布和之置信因子表 422

附表7 不同均匀分布和表 422

附表8 Г(x)函数表 461

参考文献 462