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第一章 矩阵理论 1

1.1 矩阵的有关定义及其运算 1

1.2 非奇异矩阵的分块逆矩阵及其一般矩阵的广义逆矩阵 14

1.3 若干特殊矩阵及其性质 21

1.4 矩阵的微分及其变换的 Jacobian 行列式 33

习题一 45

第二章 多元正态分布 48

2.1 多元随机向量及其分布 48

2.2 多元正态分布 65

2.3 正态向量的条件分布和相关性 76

2.4 正态随机矩阵的若干性质 82

习题二 86

附录 89

第三章 Wishart 分布和 T2-统计量，？-统计量的分布 91

3.1 关于二次型分布的一些结论 91

3.2 Wishart 分布及其性质 102

3.3 Hotelling T2 统计量和 Wilks ?统计量的分布 118

习题三 123

附录 126

第四章 多元正态分布参数的估计 132

4.1 期望向量μ和协方差矩阵Σ的估计 133

4.2 广义方差和相关系数的极大似然估计及它们的分布 140

习题四 159

附录 160

第五章 统计假设检验 165

5.1 协方差阵已知时均值向量的检验 165

5.2 协方差阵未知时均值向量的检验 170

5.3 均值向量的子向量检验 184

5.4 总体均值的大样本推断 196

5.5 协方差阵的检验 200

习题五 217

第六章 多元线性统计模型 221

6.1 多元线性回归模型 221

6.2 多元线性回归模型的参数估计 225

6.3 多元正态线性模型中回归参数的假设检验 238

6.4 变量的筛选 249

6.5 多元方差分析 270

习题六 291

第七章 判别分析 295

7.1 距离判别 295

7.2 Bayes 判别 303

7.3 Fisher 判别 319

习题七 333

第八章 聚类分析 336

8.1 相似性与关联性的度量 336

8.2 系统聚类法和分解法 343

8.3 动态聚类法 367

8.4 降维法及图法 376

8.5 有序样品的聚类 383

习题八 391

第九章 主成分分析 393

9.1 概述 393

9.2 总体的主成分 394

9.3 样本主成分及应用实例 404

9.4 主成分回归 415

习题九 424

第十章 因子分析 426

10.1 概述 426

10.2 正交因子模型及其解 429

10.3 因子正交旋转 445

10.4 斜交因子模型及其解 456

10.5 对应分析方法 467

习题十 476

11.1 概述 478

第十一章 典型相关分析 478

11.2 典型变量与典型相关 479

11.3 典型相关系数的检验及典型回归 489

习题十一 498

参考文献 500

附表Ⅰ 标准正态分布 N(0，1)的分布函数值表 502

附表Ⅱ χ2分布的χ20(n)值表 503

附表Ⅲ t 分布的ta(n)值表 504

附表Ⅳ F 分布的Fa(m,n)值表 505

附表Ⅴ θmax分布的θmax(P，n，m，α)值表 515