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第一章 函数 1

1 预备知识 1

习题1-1 7

2 函数的概念 7

习题1-2 12

3 函数的简单性质 14

习题1-3 16

4 反函数与复合函数 17

习题1-4 20

5 初等函数 21

习题1-5 28

第二章 极限与连续 29

1 极限的概念 29

习题2-1 43

2 无穷小量与无穷大量 44

习题2-2 48

3 极限的四则运算 49

习题2-3 53

4 两个重要的极限 55

习题2-4 61

5 函数的连续性 62

习题2-5 70

第三章 导数与微分 72

1 导数的概念 72

习题3-1 81

2 导数的基本公式与运算法则 83

习题3-2 97

3 高阶导数 99

习题3-3 103

4 函数的微分 104

习题3-4 110

1 中值定理 111

第四章 中值定理与导数的应用 111

习题4-1 116

2 洛必达法则 117

习题4-2 123

3 函数的增减性 124

习题4-3 127

4 函数的极值 127

习题4-4 130

5 函数的最值及其应用 131

习题4-5 133

第五章 不定积分 134

1 不定积分的概念 134

习题5-1 139

2 不定积分的性质 139

习题5-2 141

3 换元积分法 142

习题5-3 152

4 分部积分法 153

习题5-4 157

第六章 定积分 159

1 定积分的概念 159

习题6-1 168

2 定积分的基本性质 169

习题6-2 173

3 微积分基本定理 174

习题6-3 179

4 定积分的计算 180

习题6-4 183

5 定积分的应用 185

习题6-5 192

附录Ⅰ 高等数学《教学大纲》 193

附录Ⅱ 简单积分表 197

习题答案 205