椭圆边值问题的边界元分析pdf电子书版本下载

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椭圆边值问题的边界元分析PDF格式电子书版下载

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第一章 边界积分方程 1

1．预备知识 1

2．积分关系式 9

3．位势理论 19

4．应用位势解边值问题 32

5．Green函数和正则边界积分方程 46

6．Poisson方程 59

1．边界单元 62

第二章　数值方法 62

2．用配置法解间接边界积分方程 71

3．直接边界积分方程的配置解法 76

第三章　理论基础 84

1．广义函数 85

2．Соболев空间 98

3．椭圆微分算子和拟微分算子 121

4．Lax-Milgram定理 136

1．三维Laplace方程 139

第四章　边界积分方程的变分公式 139

2．二维Laplace方程 160

3．重调和方程 164

4．弹性力学问题 176

第五章　边界元空间及其逼近性质 186

1．有限元的一般介绍 186

2．三维问题的边界元空间 199

3．二维问题的边界元空间 212

第六章　边界元误差分析 228

1．用单层位势解三维Laplace方程的Dirichlet问题的近似方法和误差分析 228

2．用双层位势解三维Laplace方程的Neumann问题的近似方法和误差分析 242

3．拟微分算子方程的近似和误差分析 252

附录1 260

附录2 262

附录3 264

参考文献 267