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6 向量 1

6.1 向量代数 1

6.1.1 向量的性质 1

基础理论 1

例题演习 2

6.1.2 向量的数量积(内积) 10

基础理论 10

例题演习 10

6.1.3 向量的向量积(外积) 13

基础理论 13

例题演习 13

6.1.4 向量的三重积 17

基础理论 17

例题演习 18

6.2 向量的微分和微分运算 27

6.2.1 向量的微分 27

基础理论 27

例题演习 30

6.2.2 纯量的梯度与微分算子 37

基础理论 37

例题演习 38

6.2.3 向量的散度 43

基础理论 43

例题演习 44

6.2.4 向量的旋度 47

基础理论 47

例题演习 48

6.2.5 Laplace 算子 54

基础理论 54

例题演习 55

6.3 向量积分 59

6.3.1 向量的线积分和面积分 59

基础理论 59

例题演习 62

6.3.2 Gauss定理及其应用 68

基础理论 68

例题演习 69

6.3.3 Green 定理与Green 公式 75

基础理论 75

例题演习 76

6.3.4 Stokes 定理及其应用 80

基础理论 80

例题演习 81

7 Fourier 级数和 Fourier 积分 95

7.4 Fourier 级数 95

基础理论 95

例题演习 99

7.2 Fourier 积分和 Fourier 变换 165

基础理论 165

例题演习 169

7.3 偏微方程的应用 199

基础理论 199

例题演习 202

8 Laplace 变换 231

8.1 Laplace 变换 231

基础理论 231

例题演习 233

8.2 Laplace 逆变换 266

基础理论 266

8.3 Laplace 变换表 268

例题演习 269

8.4 Laplace 变换的应用 318

基础理论 318

例题演习 320

9 特殊函数 368

9.1 Γ函数和B函数 368

9.1.1 Γ函数 368

基础理论 368

例题演习 370

9.1.2 B函数 393

基础理论 393

例题演习 395

9.2 Bessel 函数(柱函数) 412

基础理论 412

例题演习 421

9.3 Legendre 函数 461

基础理论 461

例题演习 465

9.4 Legendre 伴随函数 492

基础理论 492

例题演习 496

9.5 其它的正交多项式 515

9.5.1 Hermite 多项式 515

基础理论 515

题例演习 518

9.5.2 Laguerre 多项式 526

基础理论 526

例题演习 528

9.5.3 Laguerre 伴随多项式 535

基础理论 535

例题演习 537

9.5.4 Tschebyscheff 多项式 545

基础理论 545

例题演习 547

译后记 559