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目录 1

第一章　概率基本知识 1

§1-1 随机事件和概率的基本运算 1

§1-2 随机变量及其分布 6

§1-3 随机向量及其分布 边缘分布 条件分布 13

§1-4 随机变量的数字特征 数学期望 方差 协方差 矩 19

§1-5 正态分布 26

第二章　观测误差与传播律 34

§2-1 观测误差 34

§2-2　偶然误差的规律性 36

§2-3　衡量精度的指标 40

§2-4　协方差传播律 46

§2-5 协方差传播律在测量上的应用举例 60

§2-6　权与定权的常用方法 64

§2-7 协因数和协因数传播律 69

§2-8 由真误差计算方差（或中误差）的估值及其实际应用 75

＊§2-9 系统误差的传播 80

第三章　参数点估计和平差原则 83

§3-1 数理统计的基本概念 83

§3-2　估计量的最优性质 85

§3-3 点估计法 89

§3-4　最小二乘原理 91

§3-5　平差计算的数学模型 94

第四章　条件平差 100

§4-1　条件平差原理 100

§4-2　条件方程 105

§4-3　法方程的组成和高斯约化法 113

§4-4 高斯-杜力特简化格式 两列规则 123

§4-5　对称线性方程组的特性 130

§4-6　精度评定 132

§4-7　平差结果的统计性质 143

§4-8　公式汇编和水准网按条件平差示例 147

§4-9 独立测角网按条件平差及示例 151

§4-10 独立测边网和边角网按条件平差及示例 162

＊§4-11　顾及起算数据误差时的平差值函数的精度 173

第五章　条件分组平差 191

§5-1 概述 191

§5-2　克吕格分组平差原理 193

§5-3　克吕格分组平差的精度评定 201

§5-4 用平均分配法则作克吕格分组平差 210

＊§5-5 应用直接由第二组条件原系数计算第二组法方程系数的方法作分组平差 219

＊§5-6　博尔茨扩展法 226

第六章　间接平差 238

§6-1 间接平差原理 238

§6-2　误差方程 243

§6-3　法方程的组成和解算 255

§6-4　精度评定 261

§6-5 平差结果的统计性质 273

§6-6　公式汇编和水准网按间接平差示例 277

§6-7 间接平差算例——坐标平差 282

§6-8 间接平差特例——直接平差 295

＊§6-9　顾及起算数据误差的未知数函数的精度 300

§6-10 附有未知数的条件平差法 320

§6-11 附有条件的间接平差法 332

第七章　广义测量平差法 343

§7-1　概述 343

§7-2　相关条件平差及其分组平差 344

§7-3 相关间接平差及其逐次平差 356

＊§7-4　混合平差法 362

＊§7-5　最小二乘滤波和推估 365

＊§7-6 最小二乘配置 369

§7-7 秩亏自由网平差 374

第八章　参数区间估计与误差检验 385

§8-1 几种常用的概率分布 385

§8-2 随机变量函数的分布 393

§8-3 参数的区间估计 397

§8-4　参数的假设检验 403

§8-5　偶然误差特性的检验 413

§8-6　分布的假设检验 419

＊§8-7 多元区间估计和假设检验 423

第九章　线性方程组的迭代解法 428

§9-1 概述 428

§9-2　普通迭代法和赛德尔迭代法 428

§9-3 点松弛法 434

＊§9-4　共轭方向法 441

＊§9-5　共轭斜量法 448

第十章　误差椭圆 453

§10-1　概论 453

§10-2 点位误差 454

§10-3　误差曲线 461

§10-4　误差椭圆 462

§10-5 相对误差椭圆 464

§10-6 点位落入误差椭圆内的概率 467

附录一　几种概率分布表 471

附表1 标准正态分布表 471

附表2 x2分布表 473

附表3 t分布表 475

附表4 F分布表 476

附录二　三角形单锁图形条件联系数的权系数 485

附录三 中点多边形或环形三角锁图形条件联系数的权系数 494

附录四 大地四边形锁图形条件联系数的权系数 496

附录五 线性代数的某些基本知识（概念） 497

一、行列式 497

二、向量及向量的内积 498

三、向量组的相关性及其秩 499

四、矩阵的定义及其某些特殊矩阵 500

五、矩阵的基本运算 500

六、初等变换与初等矩阵 501

七、转置矩阵及分块矩阵 503

八、逆矩阵 505

九、矩阵的秩 507

十、线性方程组的基础解系 508

十一、正交矩阵 510

十二、特征值及特征向量 510

十三、矩阵微分 511

十四、矩阵的迹 512

十五、广义逆矩阵及线性方程组 513

参考文献 519