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引言 1

第一章 什么是图？ 3

1.1 队际竞赛 3

1.2 零图与完全图 5

1.3 同构图 7

1.4 可平面图 11

1.5 可平面问题 12

1.6 图的边数 18

第二章 连通图 23

2.1 分图 23

2.2 哥尼斯堡七桥问题 25

2.3 欧拉图 27

2.4 自寻出路 31

2.5 哈密尔顿圈 33

2.6 智力题与图 35

第三章 树 39

3.1 树与森林 39

3.2 圈与树 41

3.3 连接问题 44

3.4 街道与广场 46

第四章 匹配 50

4.1 工作和应征者 50

4.2 其他的提法 54

4.3 循环赛 57

5.1 再论队际竞赛 62

第五章 有向图 62

5.2 单向交通路问题 64

5.3 顶点的次数 70

5.4 遗传图 72

第六章 与对策和智力题有关的一些问题 79

6.1 智力题与有向图 79

6.2 对策论 82

6.3 体育记者的谬论 89

第七章 关系 95

7.1 关系与图 95

7.2 特殊情况下的关系与图 98

7.3 等价关系 102

7.4 偏序 107

第八章 可平面图 112

8.1 可平面图的条件 112

8.2 欧拉公式 116

8.3 图的关系：对偶图 119

8.4 柏拉图体 121

8.5 镶嵌图案 126

第九章 地图染色 130

9.1 四色猜想 130

9.2 五色定理 134

习题解答 139

文献目录 148

名词解释汇编 149