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目录 1

第一章化学与化工问题的数学描述 1

§1.1 引言 1

§1.2N级溶剂萃取问题 1

§1.3 Boltzmann分布问题 3

§1.4液体苯的间歇氯化问题 6

§1.5钠-钾泵简化数学模型 7

§1.6平衡色谱理论的基本关系式 10

§1.7质量传递过程的数学描述 12

§1.8化学反应的热力学势问题 16

§1.9二元连续精馏问题 18

§1.10真实气体Uirial状态方程问题 22

§1.11数学描述的近似性问题 26

§1.12一般问题 29

第二章 化学与化工中的常微分方程 31

§2.1引言 31

§2.2一阶微分方程 33

§2.3二阶微分方程 44

§2.4线性微分方程 50

§2.5联立微分方程 62

§2.6一些重要的常微分方程 66

§2.7化学与化工中的应用 69

第三章级数及其应用 90

§3.1基本概念 90

§3.2幂级数与Taylor展开 94

§3.3 Fourier级数 102

§3.4 Frobenius方法 104

§3.5 Bessel方程 113

§3.6一些重要的微分方程 125

§3.7 Euler-Maclaurin加和公式及Stirling公式 127

第四章积分变换 131

§4.1 Fourier变换 132

§4.2 Fourier变换的性质 134

§4.3 Fourier变换在化学与化工中的应用 136

§4.4 Laplace变换 138

§4.5 Laplace变换的性质 139

§4.6 Laplace逆变换 142

§4.7 Laplace变换在化学与化工中的应用 145

第五章化学与化工中的偏微分方程 158

§5.1 引言 158

§5.2化学与化工中偏微分方程的形成 161

§5.3定解条件 168

§5.4一阶偏微分方程 171

§5.5二阶偏微分方程 187

§5.6化学与化工中的应用举例 207

第六章化学与化工中的有限差分 222

§6.1 引言 222

§6.2差分运算 226

§6.3线性差分方程 232

§6.4非线性差分方程 249

§6.5微分-差分方程 255

§6.6生成函数法 259

§7.1矩阵的主要形式 268

第七章化学与化工中的矩阵 268

§7.2矩阵的初等运算和基本运算 271

§7.3矩阵的秩与线性方程组 275

§7.4线性（向量）空间 278

§7.5特征值和特征向量 283

§7.6化学与化工中的应用 288

第八章数据处理及试验设计 313

§8.1 引言 313

§8.2数据的表达与处理 314

§8.3最小二乘法与线性回归 330

§8.4可疑测量值的舍弃 337

§8.5试验设计 346

参考文献 368

附录Ⅰ Laplace变换表 371

附录Ⅱ 生成函数表 384

附录Ⅲ t分布双侧分位数（ta）表 387

附录Ⅳ F检验的临界值（Fa）表 388

附录Ⅴ 多因子试验常用正交表 393

内容索引 400