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目录 1

？ 1

Jie 1

？学的目？ 1

1.2 ？分类 1

1.3 荷？的分类 4

1.4 本书的范围 4

习题 5

第一部分 变形体力学 8

第二章 应力的分析 8

2.1 引言 8

2.2 点的应力 8

2.3 主应力 13

2.4 平衡方程 15

习题 18

第三章 变形 19

3.1 引言 19

3.2 应变张量 19

3.3 无穷小应变张量的物理意义 22

3.4 主应变 23

习题 24

第四章 材料的性能 26

4.1 引言 26

4.2 实验观察 26

4.3 广义虎克定律 28

4.4 弹性方程小结 31

习题 32

第五章 能量原理 33

5.1 引言 33

5.2 应变能 34

5.3 外力的功 40

5.4 虚功 47

5.5 余虚功 53

5.6 互等定理 61

5.7 最小势能原理 64

5.8 最小余能原理 69

5.9 卡斯蒂利阿诺定理 70

5.10 瑞利-里兹法 80

5.11 能量定理小结 86

习题 87

第二部分 结构的静力性能 93

第六章 超静定结构 93

6.1 引言 93

6.2 位移法 93

6.3 力法 102

习题 115

7.1 引言 119

第七章 矩阵法 119

7.2 柔度矩阵与刚度矩阵 120

7.3 矩阵位移法 124

7.4 矩阵力法 135

7.5 矩阵法小结 146

习题 147

第八章 结构的热应力与热位移 152

8.1 引言 152

8.2 热弹性性能 152

8.3 梁的热应力与热位移 154

8.4 热弹性应变能与热弹性余应变能 161

8.5 虚功原理与余虚功原理的应用 164

8.6 最小势能原理与最小余能原理的应用 170

8.7 超静定结构的热应力与热位移 176

习题 185

9.1 引言 189

第九章 结构的稳定 189

9.2 稳定准则 191

9.3 梁柱的平衡 200

9.4 铰端柱的屈曲 204

9.5 梁柱的变形与稳定 208

9.6 瑞利-里兹法 213

习题 218

第三部分 结构的动力性能 223

第十章 单自由度结构 223

10.1 引言 223

10.2 运动方程 224

10.3 自由振动 225

10.4 受迫振动 229

10.5 基础运动的响应 236

10.6 数值积分 238

10.7 小结 239

习题 239

第十一章 多自由度结构 244

11.1 引言 244

11.2 运动方程——拉格朗日方程 246

11.3 矩阵公式 251

11.4 无阻尼自由振动 255

11.5 正交关系 262

11.6 正则坐标 264

11.7 受迫振动 265

11.8 基础运动的响应 271

11.9 结构有刚体自由度的响应 273

11.10 阻尼振动 278

习题 280

12.1 引言 287

12.2 运动方程——哈密尔顿原理 287

第十二章 连续结构 287

12.3 杆的纵向自由振动 294

12.4 杆的横向自由振动 300

12.5 瑞利-里兹法 303

12.6 杆的纵向受迫振动 312

12.7 杆的横向受迫振动 318

12.8 基础运动的响应 322

12.9 阻尼振动 323

习题 326

附录 333

附录A 笛卡儿张量 333

A.1 引言 333

A.2 脚标符号 333

A.3 坐标的变换 335

A.4 一阶张量 336

A.5 高阶张量 336

A.7 张量运算 337

A.6 克罗内克尔δ与排列记号 337

习题 338

附录B 矩阵 339

B.1 引言 339

B.2 定义与符号 340

B.3 矩阵运算 341

B.4 线性方程组的解 344

B.5 特征值问题 346

习题 347

附录C 变分法 348

C.1 引言 348

C.2 定义与符号 349

C.3 欧拉-拉格朗日方程 353

C.4 自然边界条件 355

习题 356

部分习题的答案 359