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目录 1

第一章 2-D状态空间模型与状态响应公式 1

§1.12-DRoesser模型及其状态响应 1

§1.2Attasi模型与Fornasini-Marchesini模型 11

§1.3一般2-D状态空间模型及其状态响应 14

§1.4Cayley—Hamilton定理与2-D特征值 23

§1.52-D特征值函数在计算状态转移矩阵和状态响应中的应用 37

§1.6可分2-DRoesser模型的1-D分解 43

§1.72-D系统的变结构1-D表示 46

§1.8注释与相关文献 48

第二章 传递函数矩阵和实现问题 50

§2.12-D系统的传递函数矩阵 50

§2.22-D系统的频率响应 62

§2.3有理函数矩阵及其分式矩阵描述 65

§2.4实现理论 75

§2.5注释与相关文献 96

第三章 能达性和能观性 98

§3.1局部能达性和局部能观性 98

§3.2形式能达性和形式能观性 112

§3.3强能控（观）性与可重构性 116

§3.4全局能达（观）性和直线能达性 124

§3.5最小能量控制 130

§3.6注释与相关文献 132

第四章 稳定性与能稳性 136

§4.1BIBO稳定性 136

§4.2渐近稳定性与指数稳定性 144

§4.32-DRoesser模型的稳定性 147

§4.4稳定性裕度与鲁棒性分析 155

§4.52-D系统的Lyapunov方程 159

§4.6状态（输出）反馈与2-D系统稳定化 163

§4.72-D系统的能稳性 168

§4.8注释与相关文献 173

第五章 特征多项式与极点配置 175

§5.1静态反馈配置特征多项式 175

§5.2动态反馈配置特征多项式 184

§5.3静态反馈配置极点 191

§5.4动态反馈配置极点 196

§5.5注释与相关文献 204

第六章 观测器，精确模型匹配和解耦 206

§6.1渐近观测器与有限拍观测器 206

§6.2一般模型的渐近观测器及2-D系统的能检测性 221

§6.3通过静态反馈的精确模型匹配 235

§6.4精确模型匹配的S？bek方法 241

§6.52-D系统的解耦控制 248

§6.6注释与相关文献 255

§7.12-D系统的最小拍控制 257

第七章 最小拍控制与最优控制 257

§7.2开环有限拍输出调节 265

§7.3最小拍2-D伺服问题 268

§7.42-D动态规划 272

§7.5线性二次型最优控制 277

§7.6注释与相关文献 281

附录：2-D线性系统的数学基础 283

§A.12-D矩阵函数 283

§A.22-DZ变换 289

§A.3Euclidean除法和多项式矩阵的Hermite形及Smith形 291

§A.42-D多项式矩阵的因子分解 298

§A.52-D多项式矩阵的互质 305

§A.6矩阵分式描述 309

§A.72-D多项式矩阵方程 315

参考文献 324