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目录 1

1．怎样正确理解整体“1”？ 1

2．说明分数的意义时，为什么特别要强调平均分成几份？ 3

3．把一个长方形两等分，有多少种分法？ 6

4．用图象表示分数是怎么回事？ 9

5．什么叫等价分数？ 11

6．分数线有什么作用？ 15

7．分数有单位吗？ 16

8．两个分子相同的分数，为什么分母大的分数小？ 20

9．比较异分母分数的大小有什么简便方法？ 22

10．分子、分母同时加上同一个数，分数的大小是否改变？ 25

11．把一个分数扩大几倍，有哪几种方法？ 28

12．“0”为什么不能做分母？ 33

13．分数和整数的关系，表现在哪些方面？ 35

14．分数、百分数和小数有什么关系？ 37

15．分数加减法为什么不要加减分母？ 40

16．异分母分数相加、减，为什么要先通分？ 42

17．你能用1～9九个数字组成几个分数（包括整数），使它们的和等于100吗？ 45

18．七只饼，八个人平均分，怎样切法？ 47

19．怎样防止带分数减法中的错误？ 48

20．为什么分数乘以分数，是把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母？ 51

21．为什么要约分？ 54

22．为什么在分数乘法运算中，要先把带分数化成假分数？ 57

23．100减去它的？，再减去余下的？，再减去余下的？，再减去余下的？，……，直至减去余下的？，最后剩下多少？ 60

24．分数除法为什么可将除数颠倒相乘？ 62

25．怎样的两个分数相乘，积等于1？ 66

26．0和1在分数乘除法中有什么性质？ 68

27．你能将六个6用分数线和运算符号组合起来，使结果等于1吗？ 71

28．两个数的和与这两个数的商能不能相等？ 72

29．怎样化简繁分数？ 73

30．计算分数乘除法经常会发生哪些错误？ 77

31．100增加20％，再减少20％，结果是多少？ 80

32．一个数乘以真分数，积为什么反而小了？ 81

33．一个数除以真分数，商为什么反而大了？ 84

34．为什么加法运算定律对于分数也适用？ 87

35．为什么乘法运算定律对于分数也适用？ 91

36．两个数的积与这两个数的和能不能相等？ 94

37．两个数的积与这两个数的差能不能相等？ 97

38．如何迅速地计算？＋？＋？＋……＋？ 100

39．分数化成小数会出现几种情况？ 102

40．什么样的分数能够化成有限小数？什么样的分数能够化成纯循环小数？什么样的分数能够化成混循环小数？ 105

41．分数能化成无限不循环小数吗？ 108

42．纯循环小数化分数，为什么用9、99、999……这样的数做分母？ 110

43．混循环小数化分数，为什么要用99 9后面带的数做分母？ 112

44．分数、小数混合运算中，究竟先把分数化成小数，还是先把小数化成分数？ 114

45．有一个分数，它的分母加1，可约成？；它的分母加2，可约成？。这个分数是多少？ 118

46．有一个分数，它的分子减去1，则可约为？。求这个分数。 122

47．算一算，到底买了几个西瓜？ 124

48．“李太公分牛”有什么数学根据？ 126

49．童话故事《仙鹤猜数》中仙鹤是怎样计算的？ 129

50．古代希腊数学家丢番都到底活了多少岁？ 131

练习答案 134