图书介绍
数学物理方法教程pdf电子书版本下载
- 潘忠诚编 著
- 出版社： 天津：南开大学出版社
- ISBN：7310004566
- 出版时间：1993
- 标注页数：749页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：763页
- 主题词：
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图书目录
上篇 复变函数论 3
1 复变函数与解析函数 3
1.1 复数表示与运算 3
1.2 复变函数 11
1.3 复变函数的导数 18
1.4 解析函数 25
1.5 多值函数 34
2 解析函数积分 47
2.6 复变函数积分 47
2.7 Cauchy定理 50
2.8 Cauchy公式 57
3.9 级数 65
3 解析函数的级数表示 65
3.10 幂级数 73
3.11 Taylor级数 79
3.12 Laurent级数 88
3.13 奇点的分类 96
4 留数 103
4.14 留数定理 103
4.15 应用留数计算定积分 110
4.16 其他类型的积分 125
4.17 辐角原理 139
5 保角映射 143
5.18 映射的基本性质 143
5.19 几种基本映射 146
5.20 分式线性映射 154
5.21 其他映射 162
6 解析函数的应用和解析延拓 173
6.22 平面电场 173
6.23 平面速度场 180
6.24 解析函数在实轴上的性质 185
6.25 解析延拓 190
7 积分变换 194
7.26 Fourier变换 194
7.27 Laplace变换 210
7.28 Laplace逆变换(反演) 216
附表 Laplace变换简表 230
8 δ函数、Г函数与B函数 231
8.29 δ函数 231
8.30 Г函数与B函数 241
下篇 数学物理方程 255
9 定解问题 255
9.31 方程的导出 255
9.32 定解条件 277
9.33 二阶线性偏微分方程的性质 290
10 分离变量法(有界问题) 301
10.34 齐次方程的解 301
10.35 非齐次方程的解法 317
10.36 非齐次边界条件的处理 334
10.37 例题 习题 341
11 分离变量法(无界问题) 354
11.38 齐次方程的解 354
11.39 非齐次方程的解法 367
11.40 有界问题的无界处理 374
11.41 例题 习题 396
附表 误差函数表 404
12 二阶常微分方程与本征值问题 405
12.42 正交曲面坐标系中方程的变数分离 405
12.43 二阶常微分方程的级数解法 417
12.44 超几何函数与合流超几何函数 432
12.45 Sturm-Liouville本征值问题 441
附录 正交曲面坐标系 450
13 Legendre函数 462
13.46 Legendre方程的解 462
13.47 Legendre多项式的性质 473
13.48 例题 习题 482
13.49 连带Legendre函数 490
13.50 球函数 497
13.51 例题习题 505
14 Bessel函数 515
14.52 Bessel方程的解 515
14.53 Bessel函数的性质 526
14.54 Bessel方程的本征值问题 540
14.55 例题 习题 548
14.56 变型Bessel函数 556
14.57 球Bessel函数 565
14.58 柱面波与球面波 572
14.59 可化为Bessel方程的方程 579
14.60 例题 习题 582
附表 Bessel函数表 589
15.61 无界问题的Green函数(基本解) 591
15 Green函数 591
15.62 有界空间的Green函数 598
15.63 用电象球求Green函数 607
15.64 例题 习题 613
15.65 用展开法求Green函数 619
15.66 含时间的Green函数 624
16 其他解法 630
16.67 直接积分法与平均值法 630
16.68 三维方程的Fourier积分法 639
16.69 例题 习题 650
16.70 Laplace变换法 657
16.71 保角变换在定解问题中的应用 663
17.75 Ritz方法 670
17.72 泛函极值 671
17 变分法 671
17.73 泛函变分与导数 683
17.74 本征值问题与边值问题 686
18 积分方程 695
18.76 积分方程的分类 695
18.77 迭代法 700
18.78 积分方程的其他解法 705
19 定解问题的适定性 712
19.79 三类问题的适定性 712
19.80 三类方程比较 不适定问题 716
习题答案 724
译名对照表 749