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第零章 《分形图形学》背后的人和事 1

0.1分形的前史：Poincare, Fricke, Klein和Escher 1

0.2分形在IBM 3

0.3R.F.Voss的分形山脉 4

0.4旧胶片 5

0.5Trek II星 6

0.6希腊几何中的中点置换：抛物线的阿基米德构造 7

0.7分形云 8

0.8分形树 9

0.9迭代：昨日枯燥的数学，今天几乎荒唐的奇妙的新分形形状和“几何超级计算机工程” 9

0.10Devaney, Barnsley与Bremen((分形美学》 12

第一章 自然界中的分形：从描绘到仿真 14

1.1分形的形象概述：海岸线、山脉和云彩 14

1.2自然中的分形：从聚集到音乐简要概观 25

1.3数学模型：微小的布朗运动 31

1.4算法：在一定格上估计fBm 34

1.5拉普他：结尾故事 41

1.6数学细节及形式系统 42

第二章 随机分形的算法 52

2.1概述 52

2.2研究第一种情况：一维布朗运动 53

2.3碎片的布朗运动：按空间方法近似 61

2.4微小的布朗运动：通过频谱分析的近似 69

2.5到更高维的扩展 72

2.6推广的随机再分割和海浪的频谱合成 86

2.7面向光滑和分形表面的计算机图形学 87

2.8随机变量和随机函数 104

第三章 浑沌的动态系统中产生的分形模式 108

3.1引言 108

3.2浑沌动态系统 114

3.3复杂动态系统 118

第四章 奇异的决定论的分形 132

4.1引言 132

4.2二次族 132

4.3一般化和扩展 166

第五章 现实世界图像的分形模型 176

5.1介绍 176

5.2背景参考及工业评述 177

5.3直观介绍IFS：浑沌及估测 178

5.4来自IFS编码图像的计算 182

5.5IFS码的确定：Collage原理 187

5.6论证 190

附录A 无皱带水道分形风景 195

附录B 着眼分形 208

附录C 生成分形曲线和植物图像的统一方法 218

附录D 研究Mandelbrot集 231