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第一章 引论 1

1.1 引言 1

1.2 条件期望、矩母函数 7

2.1 Poisson过程？ 7

1.3 收敛性 13

习题一 14

第二章 Poisson过程 17

2.2 与Poisson过程相联系的若干分布 21

2.3 Poisson过程的推广 25

习题二 31

第三章 Markov过程 34

3.1 Markov链的定义和例子 34

3.2 Markov链的状态分类 41

3.3 Markov链的极限定理与平稳分布 48

3.4 分支过程 54

3.5 连续时间Markov链 58

3.6 生灭过程 64

习题三 68

第四章 平稳过程 75

4.1 定义和例子 75

4.2 遍历性定理 82

4.3 平稳过程的协方差函数和功率谱密度 91

4.4 平稳序列的预报 108

习题四 124

附录A 131

附录B 132

第五章 Brown运动 134

5.1 定义 134

5.2 Brown运动的性质 137

5.3 随机积分和随机微分方程 144

5.4 Brown运动的其他一些应用 162

习题五 167

附表 171

参考文献 172