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序言 1

第一章 行列式 1

1. 二阶和三阶行列式 1

2. 排列和置换 10

3. 任何阶行列式的定义和最简单性质 15

4. 计算数值元素的行列式 24

5. n阶行列式的计算法 27

6. 子式、代数余子式和Laplace定理 62

7. 行列式的乘法 72

8. 杂题 84

第二章 线性方程组 94

9. 按Cramer规则求解的方程组 94

10. 矩阵的秩，向量和线性型的线性相关性 105

11. 线性方程组 117

第三章 矩阵和二次型 134

12. 矩阵的运算 134

13. 多项式矩阵 160

14. 相似矩阵，特征多项式和最小多项式，矩阵的Jordan形和对角形，矩阵函数 171

15. 二次型 188

第四章 向量空间及其线性变换 201

16. 仿射向量空间 201

17. 欧儿里得空间和酉空间 211

18. 任意向量空间的线性变换 226

19. 欧几里得向量空间和酉向量空间的线性变换 243

增补 259

20. 群 259

21. 环和域 273

22. 模 285

23. 线性空间和线性变换(对第10，16--19节的补充) 290

24. 线性函数和线性型，双线性函数和双线性型，二次函数和二次型(对第15节的补充) 295

25. 仿射空间(或点-向量空间) 299

26. 张量代数 306

答案 323

第一章 行列式 323

第二章 线性方程组 357

第三章 矩阵和二次型 376

第四章 向量空间及其线性变换 420

增补 454