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第一章 把流体力学问题化为复变函数问题 1

1 不可压缩流体的平面稳定流动与解析函数 1

2 一些基本流动及其所迭加而成的流动 7

3 平面稳定流动的几个实际例子 14

4 轴对称流动方程与空气动力学方程 21

第二章 绕流问题中的复变函数方法 30

1 圆柱剖面绕流的复势与速度分布 30

2 一般剖面绕流的复势、压力与力矩 34

3 机翼剖面绕流的复势与升力 40

4 一般机翼剖面外部到圆外部共形映射的近似计算 46

5 具有自由边界的绕流问题的复势 51

第三章 渗流问题中的复变函数方法 59

1 从渗流问题中提出的方程与边界条件 59

2 用共形映射法处理平面渗流问题 65

3 平面渗流问题中的速度图方法 75

4 混合边值问题及其在渗流问题中的应用 88

5 钻井周围渗流问题的处理方法 94

第四章 电磁场、热场中的复变函数方法 99

1 把静电场中的一些问题化为复变函数问题 99

2 用复变方法处理静电场中的几个具体问题 105

3 平面静磁场问题中的复变函数方法 113

4 平面热场中的复变函数方法 118

1 拉普拉斯变换及其性质 123

第五章 积分变换及其在电路与通信中的应用 123

2 拉氏变换在微分方程与电路方面的应用 130

3 富里埃变换与频谱分析 137

4 富氏积分在电路与通讯方面的应用 146

第六章 平面弹性理论的基本方程与边值问题 156

1 弹性理论平面问题的基本方程 156

2 把基本边值问题化为解析函数的边值问题 165

3 关于基本边值问题解的唯一性 172

4 基本边值问题Ⅰ与问题Ⅱ的幂级数解法 177

1 哥西型积分的一些基本性质 182

第七章 哥西型积分及其在平面弹性理论中的应用 182

2 有界单连通区域上基本边值问题的解 189

3 无界单连通区域上基本边值问题的解 194

4 半平面上基本边值问题的解 203

第八章 联结边值问题及其在平面弹性理论中的应用 211

1 解析函数的联结边值问题 211

2 半平面上的基本边值问题 218

3 由圆周所围区域的基本边值问题 225

4 平面弹性理论的混合边值问题 232

附录 弹性薄壳的基本方程组与广义解析函数 239

参考书 244