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一、商高论矩 1

二、希尔伯特的大学生活 4

三、激发人们的好奇心 8

四、登堂入室的旅程 11

五、包亚父子之争 14

六、笛卡儿梦游坐标系 17

七、不畏疑难和繁琐 20

八、欧拉的错误 24

九、数学家们的专心致志 27

十、雅可比的风格 30

十一、虚数的挣扎 33

十二、克尼格与蜜蜂 36

十三、欧拉与七座桥问题 40

十四、餐桌上的思想火花 44

十五、数学家与工程师的联姻 47

十六、杨损书算考官吏 51

十七、擅巧技妙算谈天 54

十八、数学理论的设计师 57

十九、在旧的建筑上增添新楼 60

二十、类比是可以信赖的老师 64

二十一、从祖冲之的“黄钟律管”谈起 67

二十二、埋伏着危险陷阱的无限 71

二十三、能够生出金蛋的母鸡 75

二十四、象棋发明者锡塔的奖励 78

二十五、真正可贵的因素是直觉 81

二十六、不断扩充的数与形 84

二十七、为人类增添了光彩的人物牛顿 88

二十八、统计规律的公理化 91

二十九、公理结构的内在美 94

三十、思维过程的机械化 97

三十一、数学的分类和统一 100

三十二、数学家的素质 103