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绪论 1

第一章 函数 3

1.1 函数 3

1.2 函数的几个简单性质 8

1.3 初等函数 12

习题 23

第二章 极限与连续 26

2.1 无穷小量与无穷大量 26

2.2 函数的极限 29

2.3 极限的四则运算法则 35

2.4 两个重要极限 40

2.5 无穷小量的比较 45

2.6 函数的连续性 48

习题二 57

第三章 导数与微分 63

3.1 导数的概念 63

3.2 导数的基本公式和运算法则 69

3.3 微分 84

习题三 89

第四章 中值定理与导数应用 93

4.1 中值定理 93

4.2 洛必塔(L′Hospita1)法则 97

4.3 导数的几何应用 103

4.4 导数在经济活动中的应用 114

习题四 118

第五章 不定积分 121

5.1 不定积分的概念 121

5.2 不定积分的性质与基本积分公式 125

5.3 不定积分的计算方法 128

5.4 有理函数的积分 145

习题五 151

第六章 定积分 154

6.1 定积分的概念 154

6.2 微积分基本定理 162

6.3 定积分的计算方法 168

6.4 广义积分 174

6.5 定积分的应用 182

习题六 196

第七章 多元函数 202

7.1 空间直角坐标系 202

7.2 二元函数 204

7.3 偏导数与全微分 208

7.4 复合函数与隐函数的微分法 213

7.5 二元函数的极值 219

7.6 二重积分 233

习题七 253

第八章 无穷级数 259

8.1 数项级数的概念及性质 259

8.2 数项级数收敛性的判别法 262

8.3 幂级数 267

8.4 泰勒(Taylor)级数 272

习题八 278

第九章 微分方程初步 281

9.1 微分方程的基本概念 281

9.2 一阶微分方程 283

9.3 几种特殊类型的二阶微分方程 290

习题九 295

习题参考答案 297