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第一章 数学生态学模型 14

1.1 模型的导出和问题 14

1.1.1 单种群模型 14

1.1.2 两种群模型 25

1.2 求解生态学模型的解析方法 37

1.3 求解生态学模型的摄动方法 41

1.4 稳定性概念及其应用 46

习题一 74

第二章 水质模型和气质模型 79

2.1 模型的导出和一般性质 80

2.1.1 一维BOD-DO方程组 80

2.1.2 水体和气体中的输运与扩散模型 86

2.2 拟线性一阶偏微分方程和方程组的理论 93

2.2.1 拟线性一阶偏微分方程的特征理论 93

2.2.2 拟线性一阶偏微分方程组的特征理论 101

2.3 BOD-DO方程组的特征线解法 105

2.4.1 曲型方程组的初边值条件和数值解 119

2.4 在一维不稳定浅水流动问题上的应用 119

2.4.2 一维不稳定浅水流动方程组及其解法 121

2.5 输运与扩散模型的解法 123

2.5.1 扩散方程初值问题的解析方法 123

2.5.2 输运模型的解法——点源和迭加法 125

2.6 系统辨识方法 137

习题二 140

第三章 环境规划模型 144

3.1 环境规划模型的导出 144

3.2 单纯形方法 155

3.2.1 实例——两个变量线性规划的图解法 155

3.2.2 单纯形方法 157

3.2.3 单纯形方法的应用 169

习题三 178

参考文献 182

部分习题参考答案与提示 183