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第一章 消去法及矩阵 1

1 线性方程组及消元法 1

2 分离系数法 7

3 矩阵的运算 14

4 矩阵的初等变换 25

第二章 行列式 37

1 行列式的定义 37

2 行列式的性质 40

3 行列式的应用 52

第三章 向量空间 58

1 数域 58

2 平面向量与 n 元数列 59

3 一般向量空间 62

4 线性关系 65

5 矩阵的秩数 77

6 子空间及线性方程组 86

1 化二次型为平方和 95

第四章 二次型 95

2 惯性定律与正定型 101

第五章 欧氏空间 109

1 平面向量的内积 109

2 欧氏空间 111

3 二次曲线的分类 119

4 多项式的性质 特征根与特征向量 123

5 正交合同 129

第六章 线性变换 135

1 平面的一些变换 135

2 线性变换 139

3 Jordan 标准形式 144

附录 154

Ⅰ 矩阵的分块乘法 154

Ⅱ 行列式中的应加符号 154

Ⅲ 矩阵的初等因子 156