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前言 1

绪言 1

第一章 集合概念 2

1.1 集合的一般性质 2

1.2 直线上的点集 11

1.3 R1中的非负可加集函数 15

习题一 19

第二章 事件和概率 21

2.1 事件 21

2.2 概率 25

2.3 条件概率和概率的基本运算法则 34

2.4 重复独立试验概型(或贝努利概型) 39

习题二 40

第三章 随机变数及其分布 43

3.1 一元随机变数及分布函数 43

3.2 多元随机变量及其分布 54

第四章 随机变数的数字特征 82

4.1 数学期望 82

4.2 方差 90

4.3 数学期望和方差的性质 96

4.4 矩 99

4.5 多元随机变数的矩 103

习题四 104

第五章 特征函数与极限定理 107

5.1 特征函数和矩 107

5.2 用特征函数确定分布函数 110

5.3 多元随机变数的特征函数 114

5.4 随机变数的三种收敛的概念 115

5.5 大数定律 117

5.6 强大数定理 120

5.7 中心极限定理 121

习题五 124

6.1 一维离散随机变数的一些分布 126

第六章 一些概率分布 126

6.2 一维连续随机变数的一些分布 129

6.3 二维正态分布 151

习题六 154

第七章 随机过程 155

7.1 随机过程概述 155

7.2 马尔科夫过程 157

7.3 平稳过程 170

7.4 水文过程分析方法举例 182

习题七 190

第八章 估计理论与方法 193

8.1 样本的概念和抽样分布 194

8.2 估计理论与方法 211

8.3 洪水频率计算中估计方法的研究概况 234

8.4 区间估计 255

习题八 259

第九章 假设检验 261

9.1 概述 261

9.2 基本概念与定义 261

9.3 对于简单H1关于简单H0的检验 268

9.4 对于复合H1关于简单H0的检验 271

9.5 对于复合H1关于复合H0的检验--似然比检验 272

9.6 拟合优度检验 282

习题九 294

第十章 回归分析 295

10.1 概述 295

10.2 一元线性回归 296

10.3 多元线性回归 309

10.4 逐步回归分析 331

习题十 353

第十一章 统计试验方法 355

11.1 概述 355

11.2 伪随机数的产生 357

11.3 随机变量、随机向量与随机过程的抽样 361

11.4 随机数和检验 388

11.5 降低方差的概念 391

11.6 统计试验方法在水文学中的某些应用 395

习题十一 402

附录Ⅰ 水文统计常用表格 403

表1 Г(n)值表 403

表2 极大似然法计算用表［？Inγ～γ～C？～L1(γ)关系表］ 406

表3 (1)正态分布纵坐标表 (2)正态分布概率表 408

表4 皮尔逊Ⅲ型分布Φ值表 412

表5 耿贝尔曲线离均系数Φp值表 416

表6 对数正态曲线的离均系数Φp值表 417

表7 x2分布表 419

表8 t分布表 421

表9 F分布表 422

表10 相关系数检验表 428

表11 经验频率рm=?×100%值表 429

表12 рm=?×100%值表 430

表13 (1)［0，1］上均匀分布的随机数表 (2)标准正态分布的随机数表 431

附录Ⅱ 水文统计常用程序 435

参考文献 455